北邮社《机械制图》教学课件-NO3.pptVIP

名 称 铅垂面 正垂面 侧垂面 立体图 投影图 投影 特性 1．水平投影积聚成直线，与X轴夹角为β，与Y轴夹角为γ。 2．正面投影和侧面投影为该平面的类似形。 1．正面投影积聚成直线，与X轴夹角为α，与Z轴夹角为γ。 2．水平投影和侧面投影为该平面的类似形。 1．侧面投影积聚成直线，与Y轴夹角为α，与Z轴夹角为β。 2．正面投影和水平投影为该平面的类似形。 学习情境三　平面的投影 二、各种位置平面的投影特性 　　平行于一个投影面的平面称为投影面平行面。与H面平行的平面称为水平面，与V面平行的平面称为正平面，与W面平行的平面称为侧平面。 　　投影面平行面的投影特性： （1）投影面平行面在其所平行的投影面上的投影，反映实形。 （2）在另外两个投影面上的投影，分别积聚为平行于相应投影轴的直线。 名 称 水平面 正平面 侧平面 立体图 投影图 投影 特性 1．水平投影反映实形。 2．正面投影积聚成平行于X轴的直线。 3．侧面投影积聚成平行于Y轴的直线。 1．正面投影反映实形。 2．水平投影积聚成平行于X轴的直线。 3．侧面投影积聚成平行于Z轴的直线。 1．侧面投影反映实形。 2．正面投影积聚成平行于Z轴的直线。 3．水平投影积聚成平行于Y轴的直线。 学习情境三　平面的投影 二、各种位置平面的投影特性 　　一般位置平面与三个投影面都倾斜，因此在三个投影面上的投影都不反映实形，而是缩小了的类似形。 目录 学习情境一　点的投影 学习情境二　直线的投影 点、直线、平面的投影 　　组成物体的基本几何元素是点、线、面。为了表达物体的结构，必须首先掌握几何元素的投影规律。 学习情境三　平面的投影 学习情境一　点的投影 内容 1 2 3 4 点的三面投影特性 点的投影与直角坐标 特殊位置点的投影 两点的相对位置 学习情境一　点的投影 一、点的三面投影特性 点是立体上最基本的几何元素，一般体现为棱线和棱线的交点。 学习情境一　点的投影 一、点的三面投影特性 　　主视图上的a′称为点A的正面投影；俯视图上的a称为点A的水平投影；左视图上的a″称为点A的侧面投影。 　　空间点用大写字母表示，如A、B、C等；水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；正面投影用相应的小写字母加撇表示，如a′、b′、c′；侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″。投影与投影之间的连线简称为连影线。 学习情境一　点的投影 一、点的三面投影特性 　　点的三面投影图的投影特性如下： （1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ；同时aayH⊥OYH，a″ayw⊥OYW。 （2）点的投影到投影轴的距离，反映空间点到另一投影面的距离，即： 　　a′aX =a″ ayw=Aa，也即空间点A到H面的距离。 aaX=a″aZ=Aa′，也即空间点A到V面的距离。 a′aZ= aayh = Aa″，也即空间点A到W面的距离。 学习情境一　点的投影 一、点的三面投影特性 例3-1 已知点A的正面投影a′和侧面投影a″，求其第三面投影。 学习情境一　点的投影 二、点的投影与直角坐标 　　若将三面投影体系看作直角坐标系，则投影面为坐标面，投影轴为坐标轴，这时点O即为坐标原点。规定OX轴从点O向左为正，OY轴从点O向前为正，OZ轴从点O向上为正，反之为负。 点A(xA，yA , zA )的投影与坐标有下述关系： xA=Oax=a′aZ； yA=Oay=aaX； zA=Oaz=a′aX 因此，若已知点的坐标(x，y , z )，就可以画出点的投影图。 特殊情况下，点可以属于投影面或投影轴。 　　例3-2　已知点A的坐标（10，4，12）；点B的坐标（5，11，0），分别求出各点的三面投影图。 学习情境一　点的投影 学习情境一　点的投影 三、特殊位置点的投影 当点的某一个坐标为0时，点就从属于一个投影面。 属于投影面的点的投影特性是： 1）点的一个投影与空间点本身重合。 2）点的另外两个投影在坐标轴上。 学习情境一　点的投影 三、特殊位置点的投影 　　当点的两个坐标为0时，点就在投影轴上。 　　在投影轴上的点的投影特性是：空间点和它的两个投影重合于投影轴上，另外一个投影与原点O重合。 学习情境一　点的投影 四、两点的相对位置 　　分析两点的各个同面投影之间的坐标关系，可以判断空间两点的相对位置。根据x坐标值的大小可以判断两点的左右位置；根据z坐标值的大小可以判断两点的上下位置；根据y坐标值的大小可以判断两点的前后位置。 　　若两点无左右、前后距离差，点A在点B正上方或正下方时，两点的H面投影重合，点A和点B称为对H面的