北大材料力学课件Ch1轴向拉压1-3节.ppt

课件 材 料 力 学 第二章 轴向拉伸和压缩 (Ch2. Axial Tension and Compression) §2-1 轴向拉伸和压缩的概念The Basic Concept of Axial Tension and Compression Introduction : (Axial Tension Bar ...Axial Compression Bar) 受力特点:是杆在两端各受一集中力Ｐ作用，两个Ｐ力大小相等，指向相反，且作用线与杆轴线重合。如果两个Ｐ力是一对离开端截面的力，则将使杆发生纵向伸长，这样的力称为轴向拉力; 如果是一对指向端截面的力，则将使杆发生纵向缩短，称为轴向压力。 变形特点：主要变形是纵向伸长或缩短 Elongation(伸长)；Contraction(缩短) §2-1 轴向拉伸和压缩的概念The Basic Concept of Axial Tension and Compression 轴向拉伸和压缩杆件的受力特性是: 在杆的每一个截面上,仅存在轴向内力一个分量。若为直杆,外力的合力必须沿杆轴线作用。 相应的变形特点为: 轴向伸长(拉)或缩短(压),并伴随横向收缩或膨胀。即纵伸横缩，纵缩横伸。 §2-2 内力internal force · 截面法method of section · 轴力axial force 及 轴力图 axial forces figure Ⅰ.内力internal force : 内力是指由外 力作用所引起的、 物体内相邻部分之 间分布内力系的合成。 Ⅱ.截面法 · 轴力: 由于内力是物体内相邻部分之间的相互作用力,为了显示内力,可应用截面法。 §2-2 内力internal force · 截面法method of section · 轴力axial force 及 轴力图 axial forces figure 若取部分Ⅱ 为留下部分,则 由作用与反作用 原理可知,部分Ⅱ 在截开面上的轴 力与前述部分Ｉ 上的轴力数值相 等而指向相反 (图2－3b、c)。 当然,同样也可以从部分Ⅱ上的 外力,通过平衡方程来确定轴力Ｎ。 截面法包括以下三个步骤： （１）截开：在需要求内力的截面处,假想地将杆截分为两部分； （２）代替：将两部分中的任一部分留下,并把弃去部分对留下部分的作用代之以作用在截开面上的内力(力或力偶)； （３）平衡：对留下的部分建立平衡方程,根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力。 应该注意:截开面上的内力对留下部分而言已属外力了。 例如,图2-5a 所示拉杆在自由端Ａ承受集中力Ｐ,由截面法可得:杆任一横截面ｍ－ｍ或 n－n 上的轴力Ｎ均等于Ｐ(图2-5b、c)。若将集中力Ｐ由自由端Ａ沿其作用线移至杆的Ｂ点处(图2－5d),则其ＡＢ段内任一横截面ｍ－ｍ上的轴力都将等于零(图2－5e),而ＢＣ段内任一横截面 n－n 上的轴力仍等于Ｐ(图2－5f),保持不变。这是因为集中力Ｐ由自由端 A 移至Ｂ点后,改变了杆件ＡＢ段的变形,而并不改变ＢＣ段的变形。 例２-１.求图2.3(a)所示直杆1－1,２－２，３－３截面上的内力。 结果为负，说明Ｎ3的方向与所设方向相反，即Ｎ3为压力。 在求内力时，当把截面上的内力均设为正内力时，则计算结果的符号与内力正负号规定一致。这种方法称为 设正法。下面各例均用设正法。 §2-2内力·截面法·轴力及轴力图 Ⅲ．轴力图(Axial Forces Figure) 当杆受到多个轴向外力作用时，在杆的不同部分中横截面上的轴力将各不相同。对等直拉杆或压杆作强度计算时，都要以杆的最大轴力为依据，为此就必须知道杆的各个横截面上的轴力，以确定其最大轴力。为了表明横截面上的轴力随横截面位置而变化的情况，可按选定的比例尺，用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，从而绘出表示轴力与截面位置关系的图线，称为轴力图，从该图上即可确定最大轴力的数值及其所在横截面的位置。习惯上将正值的轴力画在上侧，负值的画在下侧。 §2-2内力·截面法·轴力及轴力图 §2-2内力·截面法·轴力及轴力图 §２－３横截面(cross section)及 斜截面(oblique section)上的应力(stress) Ⅰ．应力的概念: 平均应力 总应力 正应力s 为p的法向分量;剪应力t 为p 的切向分量。 应力具有如下特征： （ｌ）应力是在受力物体的某一