第四章-关系模型与关系代数.ppt

第四章 关系模型 主要内容 4.1 关系模型的基本概念 4.2 关系代数 4.1.2 关系的基本定义 ?基本的数据结构是二维表。 ?二维表的表头那一行称为关系模式（Relational Scheme），每一张表称为该关系模式的一个具体关系或简称为关系（Relation）。二维表的各行称为关系的元组（Tuple），元组的个数称为基数（Cordinality）。二维表中的每一列称为关系的属性（Attributes），列中的元素为该属性的值，称作分量。 4.1.2 关系的基本定义 R A B C a 1 b 1 c 1 a 1 b 2 c 2 a 2 b 2 c 1 S A B C a 1 b 2 c 2 a 1 b 3 c 2 a 2 b 2 c 1 R × S A B C A B C a 1 b 2 c 1 a 1 b 2 c 2 a 1 b 2 c 1 a 1 b 3 c 2 a 1 b 2 c 1 a 2 b 2 c 1 a 1 b 2 c 2 a 1 b 2 c 2 a 1 b 2 c 2 a 1 b 3 c 2 a 1 b 2 c 2 a 2 b 2 c 1 a 2 b 2 c 1 a 1 b 2 c 2 a 2 b 2 c 1 a 1 b 3 c 2 a 2 b 2 c 1 a 2 b 2 c 1 × 图 2.5 笛卡尔积运算 4.2.1 传统的集合运算 1.记号说明 （1）关系模式、关系、元组和分量： 关系模式R：（A1，A2，…An） 关系:R ； t∈R表示t是R的一个元组 t[Ai]表示元组t中相对于属性Ai的一个分量 （2）域列和域列非 A＝{Ai1，Ai2，…Ain}，其中Ai1，Ai2，…Ain是A1，A2，…An的一个部分，则A称为属性列或域列， t[A]＝{t[Ai1]， t[Ai2] ，…t [Ain]}表示为元组t 在属性列A上诸分量的集合。A表示（A1，A2，…An）中去掉Ai1，Ai2，…Ain后剩余的属性组，他称为A的域列非。 4.2.4 专门的关系运算 1.记号说明 （3）元组连串 设R为n目关系，S为m目关系，且tr∈R， ts∈S，则tr ts称为元组的连串，是一个n＋m列的元组，它的前n个分量是R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。 （4）属性的象集 给定一个关系R（X,Z),X和Z为属性组，定义当t[X]=x时，x在R中的象集为 Zx＝{t[Z]|t∈R，t[X]＝x} 上式表示，X在R中的象集为R中Z属性对应分量的集合，而这些集合所对应的元组的属性组X上的值应为x。 4.2.4 专门的关系运算 4.2.4 专门的关系运算 1．选择 选择是一个一元运算符，选择的结果产生了一个新关系，新关系的关系模式与被操作关系的关系模式相同，关系实例是被操作关系中满足条件的元组，是被操作关系的关系实例的一个子集。对关系R的选择操作记作 student Sno Sname Ssex Sbirthday Sorient Sheight王林 男 1982-12 北京 181张大民 男 1983-01 山东 174顾芳 女 1982-04 天津 166 σ Ssex= 男 （ Student ） Sno Sname Ssex Sbirthday Sorient Sheight王林 男 1982-12 北京 181张大民 男 1983-01 山东 174 图 2.6 选择运算 4.2.4 专门的关系运算 2．投影 投影是指从指定的关系中保留一些列，去掉其他列后形成新的关系，记作 其中A为R中需要保留的属性组，t[A]是从元组t生成的新元组，新元组是从元组t中去掉不包含在属性组A中的属性。 注意：投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组，因为取消了某些属性列后，就可能出现重复行，应取消这些完全相同的行。 4.2.4 专门的关系运算 3．连接 连接运算是从两个关系的笛卡尔积中，在水平方向进行选择运算，在垂直方向进行投影运算从而产生一个新的关系，关系R和S的连接运算可