第11章--差错控制编码.ppt

第11章 差错控制编码 11.1 概述 11.2 纠错编码的基本原理 11.3 纠错编码的性能 11.4 简单的实用编码 11.5 线性分组码 11.6 循环码 11.1 概述 从差错角度看，按加性干扰引起的错码分布规律的不同，信道可以分为三类： （1）随机信道：在此信道中错码的出现是随机的，且错码之间是统计独立的。 （2）突发信道：在此信道中错码是成串集中出现的， （3）混合信道：既存在随机错码又存在突发错码，且哪一种都不能忽略不计的信道 对于不同类型的信道，应采用不同的差错控制技术。 差错控制方法，常用 的有以下几种 （1）检错重发法（ARQ） 接收端在收到的信码中检测出（发现）错码时，即设法通知发送端重发，直到正确收到为止。所谓检测出错码是指在若干接收码元中知道有一个或一些是错的，但不一定知道该错码的准确位置。采用这种差错控制方法需要具备双向信道。 （2）前向纠错法（FEC） 接收端不仅能在收到的信码中发现有错码，还能够纠正错码。对于二进制系统，如果能够确定错码的集团，就能够纠正它。这种方法不需要么向信道，也不存在由于反复重发而延误时间，实时性好，但是纠错设备要比检错设备复杂。 （3）反馈校验法（IF） 接收端将收到的信码原封不动地转发回发送端，并与原发送信码相比较。如果发现错误，则发送端再进行重发。这种方法原理和设备都较简单，但需要有双向信道。传输效率较低。 (4)检错删除：它和检错重发的区别在于，在接收端发现错码后，立即将其删除，不要求重发。这种方法只适用在少数特定系统中，在那里发送码元中有大量多余度，删除部分接收码元不影响应用。 当出现少量错码并在接收端能够纠正时，即用前向纠错法纠正；当错码较多而超过纠正能力但尚能检测时，就用检错重发法。此外，在某些特定场合，可采用检错删除法，即接收端将其中存在错误的部分码元删除，不送给输出端。此法适用于信息内容有大量多余度或多次重复发送的场合。 为使接收端能够识别接收到的信码有无错码。可以由发送端的信道编码器在信息码元序列中增加一些监督码元。这些监督码元和信码之间有一定的关系，使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错码。 在信息码元序列中加入监督码元就称为差错控制编码，也称为纠错编码。不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力，有的编码只能检错，不能纠错。一般来说，编码中增加的监督码元越多，它检（纠）错的能力就越强，但它的编码效率（或传码率）也就越低。 可见，差错控制编码原则上是以降低信息传输速率为代价来换取提高传输可靠性。 ARQ方式的主要优点是： （1）只需要少量的多余码元就能获得极低的输出误码率； （2）要求使用的检错码基本上与信道的差错统计特性无关； （3）其检错译码器与前向纠错法中的纠错译码器相比，成本和复杂性均低得多。 但其缺点是： （1）由于需要反向信道，故不能用于单向传输系统，并且实现实现重发控制比较复杂； （2）当信道干扰增大时，整个系统可能处在重发循环中，因而通信效率降低，甚至不能通信； （3）不大适于要求严格实时传输的系统。 11.2 纠错编码的基本原理 在讨论检错和纠错问题之前，我们先介绍一下数字通信中码元的两种错误形式：随机错误和突发错误。 (1)随机错误。由随机噪声引起的码元错误，其特点是码元中任意一位或几位发生从0变1或从1变0的错误是相互独立的，彼此之间没有联系，一般不会引起成片的码元错误。 (2)突发错误。由突发噪声引起的码元错误，比如，闪电、电器开关的瞬态、磁带缺陷等都属于突发噪声。该错误的特点是各错误码元之间存在相关性，因此是成片出现，也就是说突发错误是一个错误序列，该序列的首部和尾部码元都是错的，中间的码元有错的也有对的，但错的码元相对较多，错误序列的长度（包括首和尾在内的错误所波及的段落长度）称为突发长度。 假设要发送一组具有八个状态的数据信息“000”（晴），“001”（云），“010”（阴），“011”（雨），“100”（雪），“101”（霜），“110”（雾），“111”（雹）。我们首先要用二进制码对数据信息进行编码，显然，用3位二进制码就可完成。但任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变成另一信息码组。这时，接收端将无法发现错误。 因此，以这种编码形式得到的数字信号在传输过程中不具备检错和纠错的能力，这是我们所不希望的。但若在上述8种码组中只