覆盖粗糙集的一般化-JournalofNortheasternUniversity-东北大学.PDF

第2 5卷第10 期 东 北 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Vol 25 ,No . 10 2 0 0 4 年 10 月 Journal of Nort heastern U niver sity (N at ural Science) Oct . 2 0 0 4 文章编号 : (2004) 覆盖粗糙集的一般化 1 1 2 周 　军 , 张庆灵 , 陈文实 ( 1. 东北大学 理学院 , 辽宁 沈阳　110004 ; 2 . 辽宁工学院 计算机科学与工程系 辽宁 锦州 　12 100 1) 摘 　　　要 : 在近似空间中给出了基于最简覆盖的等域关系定义 ,证明了它是论域上的一个不可区 分关系 由此 ,覆盖粗糙集转化为经典粗糙集 ,使得经典的粗糙集理论的应用范围得到了进一步的扩 · 展 举例说明了一般化方法既能化覆盖粗糙集为经典的粗糙集 ,又提高了一个集合的近似程度 还给 · · 出了基于覆盖的近似空间中的信息处理过程的模型 ,该模型应用了William Zhu 和 FeiYue Wan g 提出 的覆盖约简的方法和技术来消除冗余数据 ,又可以使覆盖粗糙集转化为经典的粗糙集 · 关 　键 　词 : 粗糙集 ;覆盖粗糙集 ;上近似 ;下近似 ;等域关系 ;覆盖 ;最简覆盖 中图分类号 : TP 18 　　　文献标识码 : A 粗糙集理论是由 Z. Pawlak 提出的一种用确 1. 1 　覆盖粗糙集 定性方法处理不确定性知识的理论方法 ,它可以 设 U 为论域, C 是 U 的一个集类 如果 C · 从数据或经验中获取知识 ,在基于知识的各种信 中的子集非空且 ∪C = U , 则称 C 是 U 的一个 息系统中发挥了其独特的优势 近几年 ,粗糙集理 覆盖 · · 论得到了飞速发展 , 已成功地应用于机器学习、决 设 U 为一个非空集合, C 是 U 的一个覆盖, 策分析 、过程控制和数据挖掘等领域[ 1～2 ] 经典 称序对〈U , C〉为一个近似空间 · · 的粗糙集模型采用等价关系作为基础 , 由于不能 定义 1[ 11] 　设 〈U , C〉是一个近似空间 , x ∈ 完全满足实际需要 , 因而提出了不少新的模型和 U ,则称集类 ( ) ( ) ( 扩展 ,例如可变精确度模型 V PR S ,相似关系模 M d x = { K ∈C | x ∈K ∧ S ∈ 型 ,多值粗糙集等[3～6 ] · C ∧x ∈S ∧S K K = S) } Zakow ski 从实际应用出发 ,提出了覆盖粗糙 为 x 的最小描述 · 集模型 ,讨论了相关的性质[7～10 ] ,2003 年 William 定义 2 [ 11 ] 　对于集合 X U , 则称集类 C Zhu 和 FeiYue Wang 在覆盖粗糙集的基础上给出 ( X) = { K ∈C| K ∈X } 为 X 的覆盖下近似集类; 了约简的概念和方法[ 11] ,并证明