覆盖广义粗糙集与信任函数ConnectionsbetweenCovering.PDF

2010 年第 2 期 漳州师范学院学报(自然科学版) No. 2. 2010 年 （总第68 期） Journal of Zhangzhou Normal University （Nat. Sci. ） General No. 68 文章编号:1008-7826(2010)02-0001-04 覆盖广义粗糙集与信任函数 林国平 （漳州师范学院 数学与信息科学系, 福建 漳州 363000 ） 摘 要: 本文在覆盖广义粗糙集最简覆盖的基础上, 应用等域关系, 将覆盖广义粗糙集转化为 Pawlak 经典的 粗糙集, 使得经典粗糙集理论的应用范围得到了一定的扩充, 并用例子说明该转化方法提高了一个集合的近似程 度.最后讨论了覆盖广义粗糙集与证据理论之间的关系. 关键词：粗糙集 ; 等域关系 ; 信任函数 ; 最简覆盖 中图分类号: TP391 文献标识码: A Connections between Covering Generization Rough Set and Dempster-Shafer Theory of Evidence LIN Guo-ping (Department of Mathematics Information Science, Zhangzhou Normal University, Zhangzhou, Fujian 363000, China) Abstract: Based on the most reduced coverage of the generalization covering rough set, the equal domain relation is used to transform the generalization covering rough set into the classical ones so as to extend their applications of rough set theory further. An exemplification is given to show that this transformation method can improve the approximation level of a set. Then the Connections between Covering generalization rough set and theory of Dempster-Shafer evidence is discussed. Key words: rough set ; equal domain relation ; belief functions ; most reduced coverage 1 引言 [1] 证据理论(Theory of evidence) 产生于上世纪60 年代,由Dempster 首先提出，并由Shafer 进一步完善 ， 故又称 D-S 证据理论. 它具有较强的处理不确定问题的能力, 已在人工智能中得到广泛的应用. 它是概率 论的进一步扩充, 证据理论主要是通过概率分配函数、信任函数、及似然函数来描述的, 由莫比乌斯 （Mobius ）变换知道这三者可以相互唯一确定, 容易看出它们与粗集的等