第1章-通信原理--黄葆华.ppt

　　由此，我们可以得到两点结论： 　　(1) 信息速率低于信道容量时，一定有办法实现无误传输。 　　(2) 信息速率高于信道容量时，则无论怎样努力都不可能可靠地传输这些信息。 　　遗憾的是，目前高斯信道编码定理还只是一个存在性定理，迄今为止尚未找到实用的最佳编码方法，可以使信息以接近信道容量的传输速率无误码地传输。尽管如此，众多的研究者们仍朝着这一目标不断地努力。在理论上我们依然可以认为，通信系统能以接近于信道容量的速率传输信息，并使错误概率任意的小。 　　香农公式有着重要的实际应用意义，它表明：信道容量C、传输信息所用的信道带宽B，与信噪比S/N之间存在着互换的关系： 　　(1) 在保持C不变的条件下，可以通过增加信号的传输带宽来降低对信噪比的要求。 　　如当信道带宽B=3000 Hz时，要求传输速率Rb=10 000b/s的话，根据香农公式求得信噪比至少应为S/N=9； 如果传输速率不变，信道带宽增大到B=10 000 Hz时，信噪比只要S/N=1即可。这种信噪比和带宽的互换性在通信工程中有很大的用处。例如，在宇宙飞船与地面的通信中，飞船上的发射机功率不可能做得很大，因此可用增大带宽的方法来换取所要求的信噪比的降低。相反，如果信道频带比较紧张，如有线载波电话信道，这时主要考虑频带利用率，可用提高信号功率来增加信噪比。 　　(2) 在保持B不变的前提下，可以用提高信噪比的方法增加信道容量。 　　(3) 一个给定的信道容量C，既可以通过增加信道带宽减少发射功率，也可通过减少信道带宽增加发射功率来保证。 　　从公式(1-3-4)我们还可以看出，当信道噪声功率谐密度n0=0或信号功率S→∞，即当信道无噪声或发送功率为无穷大时，都能使信道容量达到无穷大。但当信道带宽B→∞时， 信道容量不趋向于无穷大，而是趋近于一个有限的值。 　　由于噪声功率N=n0B，所以香农公式可以改写为   利用极限公式　　　 　　，令上式中　　　　　，当B→∞时， x→0。所以  由此可见，当信道带宽趋于无穷大时，信道容量的极限值由信号功率和信道中的噪声功率谱密度决定。 　　例1.3.2 计算带宽B=3000 Hz， S/N=103的低通信道的信道容量。设噪声是加性高斯白噪声。 　　解 利用式(1-3-4)得   　　例1.3.3 某终端有128个可能的输出符号，这些符号相互独立且等概率出现。终端的输出送给计算机，终端与计算机的连接采用话音级电话线，带宽为B=3000 Hz，输出信噪比S/N=10dB。 　　(1) 求终端与计算机之间的信道容量； 　　(2) 求终端允许输出的最大符号速率。 　　解 (1) 首先进行信噪比的单位转换，根据分贝单位的定义，有    得　　　　　。代入香农公式得出信道容量为 　　(2) 设终端输出的符号速率为Rs，每个符号携带的信息量为   　　因而终端输出的信息速率为7Rs。由于信道容量是允许传输的最大信息速率，因此应满足 7Rs≤10 378 所以Rs≤1482符号/秒，所以终端所允许的最大输出符号速率为1482符号/秒。 1.4 通信系统的主要性能指标 　　设计或评价一个通信系统时，往往要涉及通信系统的性能指标，否则就无法衡量通信系统质量的优劣。 通信系统的性能指标归纳起来有以下几个： 　　(1) 有效性：指信息的传输速度或传输信息所占用的信道带宽。 　　(2) 可靠性：指接收信息的准确程度。 　　(3) 适应性：指使用时对环境的要求。 　　(4) 标准性：指使用的元部件及接口等的标准化程度。 　　(5) 经济性：指成本的高低。 　　(6) 可维护性：使用维护是否方便等。 　　从信息传输的角度来看，通信系统最主要的性能指标是有效性和可靠性。因为，对通信的最基本要求就是高效、准确地传递信息。这两个指标体现了对通信系统最基本的要求，也是设计或使用一个通信系统首先要考虑的问题。 　　有效性和可靠性这两个要求通常是矛盾的，即系统有效性的提高往往会导致可靠性的下降，反之亦然。因此只能根据需要和技术发展水平尽可能取得统一。例如，在一定可靠性指标下，尽量提高消息的传输速度。或者在一定有效性条件下，使消息的传输质量尽可能高。 　　模拟通信和数字通信反映有效性和可靠性的具体指标内容差别较大，因此需要分别加以说明。 1.4.1 模拟通信系统的有效性与可靠性 　　1. 有效性 　　在模拟通信系统中，系统的传输有效性通常用每路信号的有效传输带宽来衡量。这是因为，当信道的带宽给定后，每路信号的有效传输带宽越窄，信道内允许同时传送的信号路数越多，这种系统的传输有效性就越好。而信号的有效传输带宽与调制方式有关。例如，在传输一个消息(或节目)时，调频波的带宽要比调幅