六年级数学《鸽巢原理》教学设计.docVIP

. .. 数学广角--抽屉原理/鸽巢原理 3课时 【教学内容】 人教版小学数学六年级下册《数学广角--抽屉原理》 【学情分析】 抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。 1．年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。 2．思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。 【教学方法】 1.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。 2. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。 3.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→ 平均分 →商+1 4.完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。 5.师生课前准备：①学生：每组5根小棒、4个杯子；课件②学生记录自己是哪一个月出生的。③教师准备1副牌。 【教学目标】 知识目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。 能力目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受到数学的魅力。 【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。 【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教具、学具准备】学生：每组5根小棒、4个杯子；课件 【教学过程】 一、联系生活，激趣导入 用一副牌展示“抽屉原理”。 （师生合作完成魔术） 师：同学们喜欢魔术吗？今天老师客串一下魔术表演，想见识见识吗？请全班同当老师的助手，每一个小组有一副牌,大家知道一副扑克牌有54张去掉两张王牌，剩52张，现在用它变一个魔术。这个魔术的名字叫“猜花色”。在组长的组织下每人随意抽五张牌先反扣在桌上。我猜，每位同学的手中至少有两张花色是相同的。是这样的吗？见证奇迹的时刻到了。请翻牌看看，老师猜得准么？ 生：猜对了。 生：猜对了，给点掌声吧。老师为什么猜的那么准，想知道吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理----抽屉原理（板书课题）相信你们认真学习后，会明白的。 二、动手实验、 探究新知 师：为研究这个原理，老师为大家准备了什么？ 生：小棒和杯子（板书：小棒、杯子） 师：那我们今天就用小棒和杯子做几个有趣的数学实验来研究这个原理。 （一）第一步：研究4根小棒放入3个杯子中的现象。 1、请看大屏幕： 师：把4根小棒放进3个杯子里，请小组的同学摆摆看，在动手之前请看活动要求： ①4人为一组摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。 ②边摆边记录下来，（记录时：可以用 1 表示小棒，用 0 表示杯子（画一画）看看一共有几种摆法？ 师补充：每个组要认真记录不同摆法。 2.汇报展示 要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法： 师：大部分学生都摆完了，谁来说说，你们是怎么摆的？ 学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法： 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 (引导学生明确虽然摆放的顺序不一样，但是同一种放法) 师：老师欣赏这组同学的操作步骤，按一定顺序，可以做到不重复，不遗漏。 师：还有别的放法吗？ 生：没有了。 （3）引导观察，得出结论。 引导学生观察4种方法，从而得出：总有一个杯子里面至少有2根小棒。 师：是的，这4种放法，不管怎么放,你有什么发现？) 1