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灰色组合模型
南京航空航天大学 灰色系统研究所
第六章
引言 组合模型的必要性
仅用单一模型难以全面地揭示研究对象的发展变化规律
一般统计模型建模大都需要拥有大量的观测数据,许多经济数据难以满足统计模型的建模要求。
任何一种模型只是研究对象若干侧面中某一个(或某
几个)侧面的一种映象,同时由于系统的发展演化过
程,往往是许许多多可知因素和未知因素、确定性因
素和不确定性因素相互作用的结果,
1
2
灰色系统需要的数据较少,核心模型GM(1,1)仅用4个数据就可以估计出模型参数,且可达到一 定的模拟精度
灰色系统理论在建模过程中一方面提倡尊重原
始数据而又不拘泥于原始数据,并允许以科学
的定性分析为基础对研究对象的实验、观测、
统计数据进行必要的调整和修正
本章结构
—灰色经济计量学模型
—灰色—周期外延组合模型
—灰色人工神经网络模型
—灰色线性回归组合模型
—灰色马尔可夫模型
灰色经济计量学模型
第一节
BACK
6.1 灰色经济计量学模型
经济计量学模型
滞后变量模型
非线性模型
一元线性回归模型
联立方程模型
多元线回归模型
BACK
6.1 灰色经济计量学模型
单一经济计量学模型存在的问题及原因分析
存在问题:
估计经济计量学模型参数,常常会出现一些难以解释的现象
如一些重要解释变量的系数不显著或某些参数估计值的符号与实际情况或经济分析结论相矛盾,个别观测数据的微小变化引起多数估计值发生很大变动等。
BACK
6.1 灰色经济计量学模型
单一经济计量学模型存在的问题及原因分析
原因分析:
观测期内系统结构发生较大变化;
解释变量之间存在多重共线问题;
观测数据的随机波动或误差。
需要对模型结构或解释变量重新研究、调整
可以考虑采用观测数据的GM(1,1)模拟值建模,以消除数据随机波动或误差的影响
BACK
6.1 灰色经济计量学模型
运用灰关联原理确定进入模型系统的主要变量
BACK
(1)删去与被解释变量微弱关联的部分解释变量
给定下阈值 ,当 时,删除 ;
(2)基于灰色关联聚类确定进入模型系统的变量
计算保留解释变量 之间的关联度 ,给定上阈值 ,当
时,视 与 为同类变量。在每一类中选择一个代表作为进入模型系统的变量,删除其余变量。
6.1 灰色经济计量学模型
灰色经济计量学模型的步骤
第一步:理论模型设计
第二步:建立GM(1,1)并获得模拟值
对所研究的经济活动进行深入分析,根据研究目的,选择进入模型的变量,并根据经济行为理论或经验以及样本数据所呈现出的变量间的关系,建立描述这些变量之间关系的数学表达式。
建立GM(1,1)并获得模拟值。为了消除模型各变量观测数据的随机波动或误差,采用各变量的观测数据分别建立GM(1,1),然后运用各变量的GM(1,1)模拟值作为建立模型的基础序列。
BACK
6.1 灰色经济计量学模型
灰色经济计量学模型的步骤
第三步:参数估计
第四步:模型检验
第五步:模型应用
模型设定后,应根据由GM(1,1)模拟得到的模拟序列,选择适当的方法,如最小二乘法,求出模型参数的估计值。
BACK
6.1 灰色经济计量学模型
某地区粮食生产系统分析及预测
BACK
案例分析
基于灰色经济计量学组合模型建模的思想方法,在某区粮食生产系统分析及预测研究中,根据向60位专家进行三轮德尔菲函询的结果,归纳出影响粮食单位面积产量的相关因素共有以下24种:
6.1 灰色经济计量学模型
6.1 灰色经济计量学模型
6.1 灰色经济计量学模型
计算上述各个变量与粮食单位面积产量的关联度 ,取下阈值 ,
皆小于0.4,故将 从解释变量中删去,然后计算保留变量
之间的关联度 ,取上阈值 ,将上述15个保留变量分为以下7个子类:
6.1 灰色经济计量学模型
分别以 作为子类
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