概率论与数理统计辅导讲义练习题详解.pdf

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2019-04-03 发布于江西
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概率论与数理统计辅导讲义练习题详解.pdf

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练习题一一、填空题 1. 【详解】因为 (A B )(A B ) AA  AB B B , (A B )(AB ) AA A B B B , 于是 (A B )(A B )(A B )(A B )  , 故 P {(A B )(A B )(A B )(A B )} 0 . 2. 【详解】由AB A B 可知A, B 为对立事件（反证法即可）, 故 P(A ∪B)=1, P(AB)=0. 3. 【分析】这是一个 3 重贝努利试验, 从而利用二项分布求解. 【详解】设在每次试验中A 出现的概率为p , 19 P {A 至少出现一次}=1P {A 出现0 次} 27 0 0 30 3 1C p (1p ) 1(1p ) . 3 解得 p 1 . 3 4. 【详解】根据加法公式有 P (A B C) P (A)  P (B) P (C) P (AB ) P (AC ) P (BC ) P (ABC ) 由题设A , B, C 两两独立, ABC 且P (A) P (B) P (C) 知: P (ABC ) 0 , P (AB ) P (A)P (B) P 2 (A) , 2 2 P (AC ) P (A)P (C) P (A) , P (BC ) P (B)P(C) P (A) . 2 9 从而 P (A B C) 3P (A) 3P (A) 16 3 1 1 1 解得 P (A) , P (A) . 又根据题设, P (A)  , 故P (A) . 4 4 2 4 5. 【详解】 P (AB C ) P (AB ) P (C ) P (ABC ) P (