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向量法证明立体几何中有关垂直的问题
* * * 例2答案 * 知识要点2 * 用向量法证明垂直 l A P １．直线的方向向量 一、方向向量与法向量 是空间一直线，A、P是直线 上任意两点，则 称为直线 的方向向量 2、平面的法向量 如果直线 平面 ，取直线 的方向向 量 ，则向量 叫做平面 的法向量 l o x y z A B C O1 A1 B1 C1 例1. 如图所示, 正方体的棱长为1 直线OA的一个方向向量坐标为___________ 平面OABC 的一个法向量坐标为___________ 平面AB1C 的一个法向量坐标为___________ (-1,-1,1) (0,0,1) (1,0,0) l m 二、用向量讨论垂直关系 l A B C α β α β A1 x D1 B1 A D B C C1 y z E F 是BB1,，CD中点，求证：D1F 例3 正方体 中，E、F分别 平面ADE. 证明：设正方体棱长为1,建立如图所示坐标系D-xyz， A1 x D1 B1 A D B C C1 y z E F 是BB1,，CD中点，求证：D1F 例3 正方体 中，E、F分别 平面ADE. 证明：设正方体棱长为1,建立如图所示坐标系D-xyz， * * * 例2答案 * 知识要点2 *
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