2000级概率论与数理统计试题考试时间120分钟试卷总分100分.PDF

概率论与数理统计试题 概率论与数理统计试题 概概率率论论与与数数理理统统计计试试题题 考试时间：120分钟 试卷总分100分 一、填空题（满分15分） 1.已知P(B) = 0.3,P(A∪ B)= 0.7,且A与B相互独立，则P(A) = 。 装 1 2.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X = 0}= ，则λ= 。 3 2 3.设X ~ N(2,σ ),且P{2 X 4}= 0.2，则P{X 0}= 4.已知DX=2，DY=1，且X和Y相互独立，则D(X-2Y)＝ 2 2 5.设 是从N(0,1)中抽取容量为16的样本方差，则D(S )= S 二、选择题（满分15分） 订 1.已知事件A，B满足P(AB) = P(AB)，且P(A) = 0.4，则P(B) = 。 （A）0.4， （B）0.5， （C）0.6， （D）0.7 2.有γ个球，随机地放在n个盒子中（γ≤n），则某指定的γ个盒子中各有一球的概率为 。 γ! r γ! n! n n! （A） （B）C （C） (D) C γ n γ n γ n n n γ γ −|x| 3.设随机变量X的概率密度为f(x) = ce ，则c＝ 。 1 1 （A）－ （B）0 （C） （D）1 线 2 2 4.掷一颗骰子600次，求“一点” 出现次数的均值为 。 （A）50 （B）100 （C）120 （D）150 5.设总体X在(µ− ρ,µ+ ρ)上服从均匀分布，则参数 的矩估计量为 。 µ 1 1 n 1 n 2 （A） （B） ∑Xi （C） ∑Xi （D）x x n−1 i=1 n−1 i=1 三、计算题（满分60分） 1.某商店拥有某产品共计12件，其中4件次品，已经售出2件，现从剩下的10件产品中任取一件， 求这件是正品的概率。 2.设某种电子元件的寿命服从正态分布N（40，100），随机地取5个元件，求恰有两个元件寿命小 于50的概率。（Φ(1) = 0.8413，Φ(2) = 0.9772） 6