RLC电路的暂态过程研究.docVIP

RLC电路的暂态过程研究 电容、电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性；将一个阶跃电压加到元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态，各元件上的电压会出现有规律的变化，这称为电路的暂态特性。 【实验目的】 1．观察和电路的暂态过程，理解时间常数的意义； 2．观察串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律； 3. 进一步熟悉示波器的功能和使用。 【实验仪器】 电路实验仪1台；双踪示波器1台。 【实验原理】 一、串联电路的暂态特性 电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压在图1所示电路中当开关合向“1”时，设中初始电荷为0，则电源通过电阻对充电，充电完成后，把打向“2”，电容通过放电，其充电方程为： 图1 RC串联的暂态特性 （1） 放电方程为： （2） 可求得充电过程时： （3） 放电过程时： （4） 图2 不同值时的变化的示意图 由上述公式可知和均按指数规律变化。令称为电路的时间常数。值越大，则变化越慢，即电容的充电或放电越慢。图2给出了不同值的变化情况，其中 。 二、串联电路的暂态过程 在图3所示的串联电路中，当K打向“1”时，电感中的电流不能突变，打向“2”时，电流也不能突变为0，这两个过程中的电流均有相应的变化过程。类似串联电路，电路的电流、电压方程为 电流增长过程： （5） 电流消失过程： （6） 其中电路的时间常数：。 图3 RL串联电路的暂态过程 图4 RLC串联电路的暂态过程 三、串联电路的暂态过程 在图4所示的电路中，先将K打向“1”，待稳定后再将K打向“2”，这称为串联电路的放电过程，这时的电路方程为： （7） 初始条件为：，这样方程解一般按值的大小可分为三种情况： 1. 时，为欠阻尼：。 （8） 其中。 2. 时，为过阻尼：。 （9） 其中。 3. 时，为临界阻尼：。 （10） 图5为这三种情况下的变化曲线，其中1为欠阻尼，2为过阻尼，3为临界阻尼。 图5 放电时的曲线示意图 图6 充电时的曲线示意图 如果当 时，则曲线1的振幅衰减很慢，能量的损耗较小。能够在与之间不断交换，可近似为电路的自由振荡，这时是时回路的固有频率。 对于充电过程，与放电过程相类似，只是初始条件和最后平衡的位置不同。 图6给出了充电时不同阻尼的变化曲线图。 【实验内容】 对电路的暂态特性观测可采用直流电源和方波信号，用方波作为测试信号可用普通示波器方便地进行观测；以直流信号作实验时，需要用数字存储式示波器才能得到较好的观测。 一、串联电路的暂态特性： 如果选择信号源为直流电压，观察单次充电过程要用存储式示波器。我们选择方波作为信号源进行实验，以便用普通示波器进行观测。由于采用了功率信号输出，故应防止短路。 1．选择合适的和值，根据时间常数，选择合适的方波频率，一般要求方波的周期，这样能较完整地反映暂态过程，并且选用合适的示波器扫描速度，以完整地显示暂态过程。 2．改变值或值，观测或的变化规律，记录下不同值时的波形情况，并分别测量时间常数。 3．改变方波频率，观察波形的变化情况，分析相同的值在不同频率时的波形变化情况。 二、电路的暂态过程： 选取合适的与值，注意的取值不能过小，因为存在内阻。如果波形有失真、 自激现象，则应重新调整值与值进行实验，方法与串联电路的暂态特性实验类似。 三、串联电路的暂态特性 1．先选择合适的值，根据选定参数，调节值大小。观察三种阻尼振荡的波形。如果欠阻尼时振荡的周期数较少，则应重新调整值。 2．示波器测量欠阻尼时的振荡周期和时间常数。值反映了振荡幅度的衰减速度，从最大幅度衰减到0.368倍的最大幅度处