平面内两条直线的位置关系.pptVIP

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2019-04-05 发布于浙江
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平面内两条直线的位置关系.ppt

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思考？在平面中，如果一个角的两边与另一角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，在空间中是否仍然成立？平面内两条直线的位置关系相交直线相交直线（有一个公共点） a b o 平行直线平行直线（无公共点） a b 复习引入 1.异面直线的定义: 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。螺母 a b c d e f 在同一平面内-------- 相交直线两条直线的位置关系不同在任何一个平面内---------异面直线平行直线 2.异面直线的画法说明: 画异面直线时 , 为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托. 如图： a a b a A b b (1) (3) (2) H G C A D B E F G H E F(B) (C) D A 探究：下图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在的直线是异面直线的有几对?相交直线有几对?平行直线有几对? 公理４　平行同一条直线的两条直线互相平行. (空间平行线的传递性) 例2 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。 ∵ EH是△ABD的中位线 ∴EH ∥BD且EH = BD 同理，FG ∥BD且FG = BD ∴EH ∥FG且EH =FG ∴EFGH是一个平行四边形证明：连结BD A B D E F G H C 5、等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 C1 A B C D A1 B1 D1 探究2.异面直线所成的角在平面内,两条直线相交成四个角, 其中不大于90度的角称为它们的夹角, 用以刻画两直线的倾斜程度, 如图. 在空间,如图所示, 正方体ABCD－EFGH中, 异面直线AB与HF的倾斜程度可以怎样来刻画呢? A B G F H E D C O 问题提出