112 圆柱、圆锥、圆台和球 课件.ppt

5．用一个平面截球，则截面的形状是__________． 答案：圆面 6．轴截面是直角三角形的圆锥的底面半径为r，则其轴截 面的面积为________． 解析：因为圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且顶角 为90°，所以S＝ ·2r·r＝r2. 答案：r2 7．用一个平面去截一个圆柱，则截面不可能是________． ①圆面；②三角形；③梯形；④矩形；⑤椭圆． 解析：当平面与圆柱的轴平行时，截面是矩形；当平面 与圆柱底面平行时，截面是圆面；当截面不与轴平行也 不与底面平行时，截面是椭圆． 答案：②③ 1．对于圆柱、圆锥、圆台、球中要注意轴截面的画法与应用，这些轴截面集中反应了旋转体的各主要元素． 2．组合体的结构特征有两种：(1)是由简单几何体拼接而成；(2)是由简单几何体截去一部分构成．要仔细观察组合体的组成，柱、锥、台、球是最基本的几何体． 点此进入 金太阳新课标资源网 * * 1.1空间几何体 1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第一章 立体几何初步 知识点一 考点一 考点二 知识点二 考点三 观察下列图片 问题1：上述几何体与棱柱、棱锥和棱台有何不同？ 提示：与棱柱、棱锥和棱台的不同之处在于它们是由平面和曲面围成． 问题2：如何形成上述几何体的曲面？ 提示：可将直角三角形、矩形和直角梯形绕一边为轴旋转而成． 1．圆柱、圆锥、圆台的概念 将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的 、 、 所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台．如图所示： 一边 一直角边 垂直于底边的腰 2．球的概念 半圆绕着它的 旋 转一周所形成的曲面叫做球面，球面 围成的几何体叫做 ．如图所示： 直径所在的直线 球 一条平面曲线绕它所在平面内的 旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为 ．圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体． 一条定直线 旋转体 1．当以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴时形成的几何体不是圆锥． 2．圆台也可以看作是用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分． 3．体育运动中的足球、篮球、乒乓球，它们都是中空的，所以它们不是数学中提到的球，但是铅球是数学提到的球，数学中提到球是实心的旋转体． 下列说法： (1)以直角梯形的一腰所在的直线为旋转轴，旋转一周得到的旋转体为圆台； (2)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面； (3)分别以矩形两条相邻边所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周，所得到的两个圆柱可能是不同的圆柱； (4)用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台． 其中正确说法的序号是____________． [思路点拨]　要紧扣住圆柱、圆锥、圆台的形成过程进行判断． [精解详析]　(1)错误．若以直角梯形的不垂直于底边的腰为轴旋转一周形成的旋转体不是圆台，是圆锥和圆台的组合体． (2)正确．圆柱、圆锥、圆台的底面都是垂直于轴的矩形、直角三角形、直角梯形的一边旋转而成的圆面． (3)正确．若矩形的两邻边长不相等，则其旋转形成的曲面或圆面的半径也不一样，故所得圆柱也不同． (4)错误．当此平面与圆锥的底面平行时，才能截得一个圆锥和一个圆台，否则不能得到． [答案]　(2)(3) [一点通]　判断旋转体的形状关键是看平面图形绕哪条直线旋转所得，同一个平面图形绕不同的轴旋转所得旋转体不同． 1．下列叙述中正确的个数是________． ①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体； ②圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相 交； ③圆锥的底面是圆面，侧面是曲面． 解析：圆柱是矩形绕其一边所在直线为轴旋转形成的几何体，故①错误；圆台是由圆锥截得，故其任意两条母线延长后必交于一点，②错误；③是圆锥的性质，故③正确． 答案：③ 2．判断下列说法是否正确． (1