动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析).pptVIP

动量守恒定律在碰撞中的应用 ——几种常见模型分析 子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。 如图所示,质量为 m 的子弹以初速度 v0射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 d.求木块与子弹相对静止时的速度，木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离． * * 一、几种常见的动量守恒模型： 1、碰撞类 2、子弹打木块类 3、人船模型类 4、弹簧类 模型2：子弹打击木块 从能量角度分析：损失的动能转化为内能 所以：Q=f阻力d相对 练习：子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：( ) A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩 擦生的热的总和 B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功 C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量 D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹 对木块所做的功的差 ACD 1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。 3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔEK=Q = f 滑d相对 总结：子弹打木块的模型 如图所示，把质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s抛上静止在水平地面的平板小车的左端。小车质量M=80kg，已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s2，求：（1）要物块不从小车上掉下，小车至少多长？（2）物体相对小车静止时，物体和小车相对地面的加速度各是多大？ v0 类似题型 分析：第一问即是在它们有共同速度时的，发生的相对位移d必须得小于小车的长度 第二问：由动量守恒定律即可求得 例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？ S2 S1 模型3：人船模型 条件: 系统动量守衡且系统初动量为零. 结论: 人船对地位移为将二者相对位移按质量反比分配关系 处理方法: 利用系统动量守衡的瞬时性和物体间作用的 等时性,求解每个物体的对地位移. m v1 = M v2 m v1 t = M v2 t m s1 = M s2 ---------------- ① s1 + s2 = L -----------② S2 S1 m M 练习： 质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？ l2 l1 解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2 ，则：mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2， 而l 1+l 2=L， ∴ 应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。 1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即： m1v1=m2v2 则：m1s1= m2s2 2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。 3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。 总结：人船模型 练习：载人气球原静止在高度为H的高空，气球的质量为M，人的质量为m，现人要沿气球上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？ H S H 类似题型 v v （1）何时两物体相距最近，即弹簧最短 思考 （2）何时两物体相距最近，即弹簧最短 水平面光滑，弹簧开始时处于原长 N G F弹 N G F弹 两物体速度相等时弹簧最短，且损失的动能转化为弹性势能 两物体速度相等时弹簧最长，且损失的动能转化为弹性势能 模型4：弹簧模型 弹簧弹力联系的“两体模型” 注意：状态的把握 由于弹