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根据相似准则原理介绍模化设计在压气机中的应用 概述 模化设计是发展大型新压气机的重要手段。通观国内外压气机发展的历史，压比较高的大容量压气机一般都是在原来性能比较优秀但压比较低的小容量压气机（我们称之为母型机）的基础上采用前后加级等措施提高压比和流量而得到的。由于压气机技术比较复杂，还有一些比较深刻的内涵目前还不太为人们所知，取得一台性能良好的全新压气机需要花很多的精力与费用，因此有了一台母型之后，模化加级设计就成为进一步发展新压气机的主要手段。 二、原理介绍 Π定理： Π定理描述了任一物理过程或者物理方程所相关的有梁刚物理量与相应的无量纲参数之间在的关系。 若一个方程包含了n个物理量，每个物理量的量纲均有r个独立的基本量纲组成，则这些物理量可以并只可以组合成n-r个独立的无量纲参数，称为Π数。选择r个独立的物理量为基本量，将其余n-r个物理量作为导出量，依次同基本量作组合量纲分析，可以求得n-r个互相独立的Π数[1]。 设原来的方程为： x 经量纲分析后，由相互独立的n-r个Π数组成新的方程： Π Π定理极大的减少了描述物理过程的物理量，并且在一定程度上揭示了物理过程的本质[2]。 流动相似原理指出： 如果两个流动的相似准则相等，则流动就相似，对于透平机械内的流动而言，在几何相似的条件下，流动相似的条件是：第一级动叶进口的绝对无因次速度对应相等，第一级动叶进口无因次圆周速度对应相等，即： λc1= 由气动力学知识可知，无因次速度λc1与无因流量q(λc1 q(λc1)= 如果以q(λc1)和λu1作为 ε η 两个流动相似的压气机，速度三角形相似，所以相似条件又可以换为： q(λcz)= λoz是 由流量公式： q(λ 无因次速度： λ 对一台压气机的两个不同工况，相似的条件是： GTa 对同一台压气机，可用GTa*p 还可使用标准流量和标准转速： G n 压气机模化设计要求选择好母型机，并且要能够绘制出母型机的特性曲线[3]。 模化准则 (1) 通流部分几何相似,包括表面粗糙度相似。 (2 ) 平均绝热指数k相等。 (3) 表示压缩特性的马赫数M 相等。 (4) 表示粘性特性的雷诺数R在自动模化区域。 (5) 表示气体速度与圆周速度之比斯特鲁哈尔数Sh相等, 即流量系数φ相等。 模化设计中需要进行模化机的雷诺数计算,认为雷诺数大于2～3×105时，在自动模化区，小于这个 假如母型压气机的特性曲线是由λc1和λu1为自变量表示的，当已知流量G、压比εc*、进气温度Tc*和进气压力pa F 由于所设计的压气机与母型压气机为几何相似，所以轮毂比相同，因此，可以求出设计压气机第一级进口外径： d 根据模化点的λu1， u u 得： n 模化系数定义为： m 由此可以求出其他几何尺寸。 如果母型机的特性曲线是以εc*=f1q(λc1,λu1]和ηc* 三、应用举例 应用举例1：设计氦气轮机过程中利用空气作为介质进行工作模拟 步骤简介： 第一步：根据设计马赫数和工质选取合适的相似准则，换算出模拟实验条件 第二步：根据该实验条件，得出不同转速不同流量情况下压气机模型的性能曲线 第三步：利用相似准则之间的关系换算出压气机原型的实验性能图，与设计性能图相比较，对压气机的设计进行校核与优化[4] 选取相似准则 当压气机在氦气和空气条件下工作时，两种工质的分子量、绝热指数k和比热容等物性差别较大，不满足物质相似的条件，所以不同工质条件下的相似分析不是完全相似的，而是简化的近似相似分析。不同工质条件下，在集合相似满足的基础上轴流压气机的相似准则为：在马赫数M＜0.5时，保证压气机流量系数、多变负荷系数、雷诺数相等或者在同一自模化区内，即可保证压气机模型与原型的相似。 选择试验参数 用空气代替氦气做压气机性能试验时，选择空气的进口温度、压力、压比、转速和质量流量作为宏观试验检测控制量，这些参数可通过上述分析的相似准则由氦气工况转换确定。 空气进口温度：进口温度的选择范围并无限制，为了试验及计算的方便，实验中可以选取与氦气轮机相同的进口温度 空气进口压力：氦气压气机设计工况叶弦雷诺数，各级中最低约左右，略大于临街雷诺数，大致是空气工质普通规格压气机的四分之一到二分之一，数值较低。由于试验中要满足雷诺数相等或者与圆形雷诺数在同一个自模区内，所以进口压力的选择范围较小，由雷诺数相等或在同一自模化区内求得模拟试验时压气机入口压力，设计工况点的空气试验压力为左右[5]。 模拟实验压比：又流量系数相等和连续方程可以得出原型与模型进出口比容比相等，即有，联立理想气体状态方程得到原型与模型压比关系式，m为多变指数。 模拟