《解析几何》（第四版）吕林根 许子道 编第3章平面与空间直线38平面束.ppt

§3.8 平面束 * * 定义3.8.1 空间中通过同一条直线 l 的所有平面的集合称为有轴平面束, l 叫平面束的轴. 定义3.8.2 空间中平行于同 一平面 的所有平面的集合称为 平行平面束. 定理3.8.1 若平面 (1) (3.8-1) 定理3.8.1 若平面 (3.8-2) 注: 若题设条件中平面过已知直线(该直线用交面式表示),则用平面束方程处理简便. 解: 显然, L是过L1且垂直于? 的平面?1与?的交线.故先求?1. 设过直线L1的平面束方程为: 例1 求直线 在平面 内的投影直线L的方程. 则 ?1的法向量 又?的法向量 L1 L ? ?1 即: 解得 于是投影平面?1： 投影直线L的方程为: 解法二：先求?1的方程 则?1： 在L1上任取一点(3,0,-6), 例2 求直线 在平面 内的投影直线L的方程. 例3 求过直线L 和点M0(1,2,3)的平面?方程. 解 设?的方程为： (*) (3.8-3) (2) (3) * *