【精】三角函数与解三角形-高三一轮复习讲义.doc

高三一轮复习：三角函数与解三解形 STYLEREF 标题 1 \* MERGEFORMAT 基础知识 第 PAGE 1页 共 NUMPAGES 30页 三角函数 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc265302481 一、 基础知识 PAGEREF _Toc265302481 \h 1 HYPERLINK \l _Toc265302482 二、 角的概念、定义 PAGEREF _Toc265302482 \h 7 HYPERLINK \l _Toc265302483 三、 三角函数公式 PAGEREF _Toc265302483 \h 10 HYPERLINK \l _Toc265302484 四、 三角函数性质与图象 PAGEREF _Toc265302484 \h 15 HYPERLINK \l _Toc265302485 五、 解三角形 PAGEREF _Toc265302485 \h 19 HYPERLINK \l _Toc265302486 三角函数、三角恒等变形与解三角形练习 PAGEREF _Toc265302486 \h 22 HYPERLINK \l _Toc265302487 参考答案或提示 PAGEREF _Toc265302487 \h 26 基础知识 §1.1.1、任意角 1、 正角、负角、零角、象限角的概念. 2、 与角终边相同的角的集合：. §1.1.2、弧度制 1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、 . 3、弧长公式：. L= R 4、扇形面积公式： S= lr=r. §1.2.1、任意角的三角函数 1、 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么： . 2、 设点为角终边上任意一点，那么：（设） ，，. 3、 ，，在四个象限的符号一正二正弦三切四余 和三角函数线的画法. 4、 诱导公式一： （） 5、 特殊角0°，30°，45°，60°， 90°，180°，270°的三角函数值. §1.2.2、同角三角函数的基本关系式 1、 平方关系：.2、 商数关系：. §1.3、三角函数的诱导公式 1、 诱导公式二： 2、诱导公式三： 3、诱导公式四： 4、诱导公式五： 5、诱导公式六： §1.4.1、正弦、余弦函数的图象 1、记住正弦、余弦函数图象： 2、 能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性. 3、 会用五点法作图. §1.4.2、正弦、余弦函数的性质 1、 周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期. §1.4.3、正切函数的图象与性质 1、记住正切函数的图象： 2、 能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性. §1.5、函数的图象 1、 能够讲出函数的图象和函数的图象之间的平移伸缩变换关系. 2、 对于函数：有：振幅A，周期，初相，相位，频率. 第三章、三角恒等变换 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 . 二倍角的正弦、余弦、正切公式 1、，变形：cos=. 2、 变形1：，变形2：. 3、 1、注意正切化弦、平方降次. 解三角形 1、正弦定理 2、余弦定理a变形 cosA= b变形 cosB= c变形cosC= 3、三角形面积公式： S=absinC=bcsinA=acsinB 课本题(必修4) 1.（P11 习题13）若扇形的周长为定值l，则该扇形的圆心角为多大时，扇形的面积最大？2 2.（P23 练习4）已知sin（-x）=-，且0x,求sin（+x）的值。 3.（ P24 习题9(2)）设tan=-，计算。-1 4.（10(2)） 5.（14(1)）、化简，sin（-1071）sin99+sin（-171）sin（-261） 0 6.（17(2)）、利用单位圆写出符合条件的角的集合sin- () 7.(19)当角满足什么条件时，有sin=sin？ 8.( P41 练习6)y=sin()的图像可由y=sinx作怎样的变换得到？ 9.（P47 习题13(2)）求y=cos（-2x）的单调区间。 增[k]减[ k]k （P49 习题12(3)）求y=tan（1-x）的单调区间。减（）k 10.（ P99例5）求的值。 11.（P101习题10）已知求sin的值 12.（习题11(2)）在ΔABC中，已知sinA=，cosB=，求cosC. 13.( P