大螺旋升角螺纹三针法测量的测值计算及应用程序.doc

大螺旋升角螺纹三针法测量的测值计算及应用程序 ] 一 ,引言 三针祛是测量螺纹及蜗杆中径的常用方{圭之 一 . 它具有测量简单,方便.精度高的特点.但是,在 常用的计算公式及数据中,大多没有考虑螺旋升角 对测量的影响,事变上,当螺旋升角太于3口时,其对 测量结果的影响是不窖忽视的.由于螺旋升角的影 响在理论计算上十分复杂,因此,在以往的文献中, 有些仅给出了近似公式,有些虽然给出了精确的计 算公式及方法,但参数众多,计算复杂,实际应用有 一 定田难本文根据文献所列的精确理论方程,提 出了求解方祛,并设计了一套可以在傲机上进行计 算的程序.该程序可以根据已知的螺纹参数计算出 最佳量针直径及相应的测量值,也可以根据螺纹参 数及标准量针计算出相应的溺量值,这样,就绐实际 的应用带来了很大的方便. 二方程的建立 田J 如图1,.b为螺纹轴线,BBAA为螺纹轴剖面, 为量针半径,a点为量针与螺纹面的接触点,R为 螺纹中径的半径,ca平行于中径圆柱的剖蛙,P点 为量针的中心点,设OP为E则测量值为: M2) 由文献可列出如下方程式: Esin0一∞s7sin:0 E∞阳一y脚:1 【g一}一I~sina+PO=一rPn - L sin~-siny一∞sz0∞o=0【4) L.嘴cc~sir~一p.s耐=0(5) 式中:p=盖.2为螺纹头散(关于方程的建立过 程请参看文献I第106页). 三,方程的求解 由(1)～(5)式可以看出,方程的参数太多,形 式也复杂,求解不易.由于术解最佳量针直径时,其 针与螺纹型面的接触点位于中径上,因此方程可进 行简化 1.求最佳量针直径及相对应刹量值时方 程的求解 令D}+I.sin~一R? 由(3),(味(5)得: =D-PO(1), 一j—L, tcI{∞s圆 面P(3] 将(1),(2],(3)代^(1),(2]得: Esin0一(D—Ptg.t鼬0 Ecos0一(D呻0)tgc0s=0 消去E: tgO;器 又由(1): E;㈣r smO 当针与螺纹接触点位于中径时: … 1.=(6)(1)z. (2)由(1)～(6)可见,关键是要求解0值,也就是 0)求解(4).(4]为三角方程,在此可用数值{击在计算 《札械设计与制造》,996№j一23— 机上求解.解出日后其余参数均可由(1) (2),(3),(5)求出.最后,可求出测量值M. 2.求与已知量针直径耐应的测量值M时 方程的求解 令B{一R十tg一P0 由(311(4)(5)得: o嘴s=粤L∞s rp-sin)=B+1.sina cos)-co=t-sin) 代^(1)(2】: Esin0一P+_m劬0 Ecos0一ko0一+)=0 消去E: e一1.sin~(pctg0一B)-PBctgO=O 解得: k=-sin,~-B)?,西 (1y 由于a点不可能有2个,故中有一个为增 根,计算中.可由具体数值验算来确定,文献中认 为+为增根,经验算不完垒正确. 由(1).(3),(4),固得: P tgy=et~∞s( rP:—B+1. — sira(4yr sinr E:一rpcos7 . sha#固一r smO 当给定时.可由(1)～(4】求出对应的及日 值,但求解困难,只瞎用计算机求出数值解.求出0口 后.E值可求.相应的M值就可以求出了. 四,程序结构 如图(a1为求最佳针径及M值的结构框图. (b)为求已知时M值的结构框图. 五,应用实铡 倒】:一蜗杆.z=4.n=4.q-10,-20. 求:最佳量针直径及测量值M? 过程及结果如下: 输^:z,nq; 结果:d口=6.]99mm,M=48240ram. 按手册公式计算: dp=6|99mm,M=48.299mm 两结果相比,相差59#m. 致 例2:梯形螺纹.s=10mm,Z--2,=】5D=25mm 求:最佳量针直径及测值M? 计算结果:dD=5.021mm,M=31310ram 现用d口:5.18mm的量针测量,M值为多少? 计算结果:dp=518mm,M=3Z073mm 查螺纹手册.对此螺纹:dp=5.18mm, M=31.535ram. 两结果相比,相差0.538mm. 由以上两倒可以看出,螺旋升角对最I量值的影 响是相当可观的.如按现有修正公式对测值进行修 正(例如文献),经计算表明其误差仍然很大,这可 能是修正公式应用范围有限所致. 本程序因其理论计算的正确性及应用的方便, 与其它的修正方式相比,有很好的实用价值. 一《机娥设计与幸I造》1996№3 盘卤 一打一