关于层次分析法优先权重及模糊多属性决策问题研究-管理科学与工程专业论文.docxVIP

西南交通大学博士研究生学位论文 西南交通大学博士研究生学位论文 第1页 摘 要 多属性决策(MADM)实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组 被选方案进行排序并择优．它主要由两部分组成：(1)获取决策信息．决策 信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值，其中属性权重的确定是 多属性决策的一个重要研究内容；(2)通过一定的方式对决策信息进行集成 并对方案进行排序和择优．本论文对层次分析法优先权重及模糊多属性决策 问题进行研究，主要研究内容及成果如下： l、针对用层次分析法确定方案优先权重存在的问题，依据人类认识的一 致性，提出衡量方案优先权重新的参数方法(PPMI)、(PPM2)，揭示具有一致 性模糊互补、正互反判断矩阵元素与权重及参数的逻辑关系，方案的优先权 重与参数的逻辑关系，说明了参数2L、口在优先权重分配中起到确定分辨率 大小的作用，参数∥与标度选择的关系。得出八个重要结论，对于模糊互补 判断矩阵有：①方案的优劣排序与参数的选择无关，只与方案对应模糊互补 判断矩阵的行的所有元素和有关．②对于同一个具有一致性模糊互补判断矩 阵，优先权重向量为一族权重向量．@通过调整参数石可以改变方案序关系 的分辨率，但不会影响方案的序关系，这说明不能用权重分辨率的大小衡量 确定权重方法的好坏。@用具有一致性模糊互补判断矩阵确定方案优先权重 矢量，只能确定方案的序关系，不能确定权重的大小，说明用具有一致性模 糊互补判断矩阵确定方案优先权重，信息是不完备的，必须考虑参数石的选 择．给出了参数II的确定方法。对于正互反判断矩阵有：o方案序关系只与 其对应的正互反判断矩阵行元素的几何平均值有关，而与参数的选取无关。@ 对于同一个具有一致性正互反判断矩阵，方案的优先权重向量为一族权重向 量．当参数取不同值时，将得到不同的权重向量，但是不会改变方案的序关 系。⑦通过调整参数可以改变方案优先权重的分辨率。说明了不能用优先权 重分辨率的大小衡量确定权重方法的好坏．④用标度及具有一致性正互反判 断矩阵确定方案的优先权重，只能确定方案的序关系，不能确定优先权重的 大小。这说明在确定方案的优先权重时，仅仅依靠标度及正互反判断矩阵的 一致性，信息是不完备，不能全面反应决策者的偏好．给出参数口、口的确 定方法并说明参数曰，口的含义． 2、对于模糊集的排序问题，利用模糊集的口截集及区间优先可能度。构 第1I页 第1I页 西南交通大学博士研究生学位论文 造可能优先度模糊互补判断矩阵，依据本文提出模糊互补判断矩阵确定优先 权重的方法，对模糊数进行排序．有关模颧多属性决策的集成，首先介绍模 糊矢量的左、右及期望投影的概念，提出了在模糊环境下提出一种衡量方案 优劣新准则．利用左，右期望及期望投影的概念，将方案所对应的模糊矢量 投影到模糊权重矢量上，以组合投影系数的大小作为衡量方案优劣的指标， 组合投影系数越大，方案越优．同时将投影技术扩展到理想解法。 3、回顾前人在模糊环境下决策群体专家意见的集成所取得的成果，提出 两擀新的集成专家意见的方法．第一种是假设决策群体中专家意见被表示为 厶足模糊数，将表示专家意见的模糊数按其期望值的大小左平移到原点，然 后考虑专家意见的相似性，同时将两个模糊数的期望值的绝对偏差作为衡量 这俩专家意见的偏差程度，构造模糊环境下决策群体专家意见的集成．对每 一位专家而言，他的意见与群中其他专家意见的相似程度加以平均，得到该 专家意见在决策群体中所占的比重．第二种是假设决策群体中专家意觅被表 示为￡．R模糊数，两个专家意见的偏差分别用两个三氓模糊数的左、右边的 距离表示，在口截集下计算这两个工．足模糊数的左、右距离．然后用左、右 距离构造衡量两个专家悲观、乐观意见的相似程度．集成每个专家模糊意见 方法是通过组合专家悲观、乐观意见的相似程度及专家在决策群体中的重要 程度． 关键词：多属性决策；层次分析法；排序矢量；分辨率；排序；组合投影系 数；群决策；一致意见 西南交通大学博士研究生学位论文 西南交通大学博士研究生学位论文 第1I I页 Abst ract Multi·attribute decision making(MADM)iS a specific method used to rank a group of alternatives and choose the best one witll given information．Generally speaking，MADM involves two steps．First is to obtain decision information， which includes attribute values and attribute priorities．How to deri