经济应用数学(微积分)模拟试卷一.doc

经济应用数学（微积分）模拟试卷一　　　 题号　　　 一　 二　 三　　 四　 五　 六　　　 七　 总分　 分值　 ? 　 ? 　　　 ? 　　　 ? 　 ? 　　　 ? 　 ? 　 ? 　 阅卷人　　　 ? 　　　 ? 　　　 ? 　　 ? 　　　 ? 　　 ? 　 ? 　　 ? 　　　 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）　 (1)、 的定义域为（ ）　 A B 　　　 C D 　 (2)、 的最小正周期为（ ）　　 A B C D 　　 (3).函数f(x)在x=x0 处可微是f(x) 在x=x0 处可导的(???)条件.　　 A.充分.??????????B.必要.??????????C.充分必要.?????D.无关的.　　 （4）.当 时，1-cosx是关于x2 的（???）.　 A．同阶无穷小.???B．低阶无穷小.????C．高阶无穷小.???D．等价无穷小.　　 （5）x=1 是函数 的（???）.　　 A．连续点.???????B．可去间断点.????C．跳跃间断点.???D．无穷间断点.　　　 （6）.函数f(x)=lnx 及其图形在区间 上(???).　　 A.单调减少上凹.?B.单调增加上凹.??C.单调减少上凸.?D.单调增加上凸.　 （7）.函数f(x,y) 在(x,y)=(x0,y0) 处可微是在该处连续的(???)件．　　　 A.充分．????????B.必要．?????????C.充分必要．????D.无关的．　　　 （8）.函数 在（1，1）处的全微分dz=(???)．　　　 A．dx+dy．??????B．2(dx+dy)．????C．3(dx+dy)．???D． ．　 二、填空题（本题共8题，每小题3分，共24分）　 (1).设集合 ，若 ，则 。　 (2).已知 ，则 =??????????????．　　 (3). _____________　　　 (4).设 ，则 _______________　 (5).曲线y=ex上经过点(0,1)的切线方程是: y=??????????????.　 （6）. =???????????????.　 （7）.已知y= ,n为自然数，则 =??????????????.　　 （8）. =??????????????　　 ? 　 三、计算题（本题共5小题，每小题6分，共30分）　 (1) ; 　 （2）.已知 ，其中f具有二阶连续偏导数，求 ．　　 (3).? . (4). 　　　 (5) 　　　 五、应用题（本题共2小题，共22分）　　 1.设生产某产品的边际成本为 ，固定成本为9000元，该产品的单位售价为3400元，求该产品 (12分)　 （1）成本函数、收益函数、利润函数；　　　 （2）获得最大利润时的产量及最大利润　　　 2.某企业生产某产品的产量 ，其中 x为劳动力人数， y为设　　　 备台数，该企业投入5000万元生产该产品，设招聘一个劳动力需要15万元，　　 购买一台设备需要25万元，问该企业应招聘几个劳动力和购买几台设备时，使得产量达到最高？（10分）　　　 ?