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GCT 常用数学公式总结
一、初等数学部分
1.德摩根公式 C ( A B) C A C B; C ( A B) C A C B .
U U U U U U
2.A B A A B B A B C B C A A C B C A B R
U U U U
3.card ( A B) cardA cardB card ( A B)
card ( A B C ) cardA cardB cardC card ( A B)
card ( A B) card (B C) card (C A) card ( A B C ) .
4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式f (x ) ax2 bx c( a 0) ;② 顶点式
f (x ) a (x h )2 k (a 0) ;③零点式f (x ) a (x x )(x x )(a 0) .
1 2
5.设 那么
x1 x2 a,b ,x1 x2
f (x ) f (x )
(x x ) f (x ) f (x )0 1 2 0 f (x )在a ,b 上是增函数；
1 2 1 2
x x
1 2
f (x ) f (x )
(x x ) f (x ) f (x ) 0 1 2 0 f (x )在a ,b 上是减函数.
1 2 1 2
x x
1 2
设函数y f (x) 在某个区间内可导，如果f (x ) 0 ，则f (x ) 为增函数；如果
f (x ) 0 ，则f (x ) 为减函数.
6. 函数y f (x ) 的图象的对称性:①函数y f (x ) 的图象关于直线x a 对称
f (a x ) f (a x) f ( 2a x ) f (x ). ②函数y f (x ) 的图象关于直线
a b
x 对称f (a mx ) f (b mx ) f (a b mx ) f (mx ) .
2
7.两个函数图象的对称性:①函数y f (x ) 与函数y f (x ) 的图象关于直线
x 0 (即 轴)对称.②函数y f (mx a ) 与函数y f (b mx ) 的图象关于直线
y
a b 1
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