第七章 抽样推断.ppt

第七章 抽样推断 引例 1.1抽样推断的基本概念 抽样组织方式 抽样方法 1.2抽样分布 重复抽样分布 样本均值的频数分布表 样本均值的直方图 不重复抽样分布 样本均值的频数分布表 样本均值的直方图 中心极限定理 2.参数估计 点估计－矩估计法 课堂练习 区间估计 区间估计的内容 2.1单一总体均值的区间估计 课堂练习 求解过程 已知 n=36， ? =2 ； 样本均值 ＝20 ； 由1-? =0.95，查标准正态分布概率表得： 在95%的置信水平下的置信区间为： 即在95%的置信水平下，该种商品平均需求量的置信区间为19.35～20.65 课堂练习 求解过程 已知 n=100； 样本均值 ＝150.3 ，样本标准差S＝0.87； 由1- ? =0.99，查标准正态分布概率表得： 在99%的置信水平下的置信区间为： 即在99%的置信水平下，这批茶叶平均每包重量(克)的范围为150.076～150.524 课堂练习 求解过程 已知n=16；计算得到样本均值 ； 样本标准差S=14.175； 由1－? =0.95，查表得： 于是在95%的置信水平下的置信区间为： 在95%的置信水平下，二手房价格的置信区间为35.923万元～51.027万元；即该公司可以有95%的把握认为，二手房交易价格介于35.923万元到51.027万元之间。 单一总体均值的区间估计总结 2.2单一总体比例的区间估计 课堂练习 求解过程 已知n=500；计算得到样本比 p=175/500=0.35 ； p(1- p)=0.2275； 由1－? =0.95，查表得： ； 于是在95%的置信水平下的置信区间为： 在95%的置信水平下，观众喜欢这一专题节目的区间范围为31%～39% 课堂练习 求解过程 已知n=200；计算得到样本比p=190/200=0.95 ； p(1- p)=0.0475； 由1－? =0.99，查表得： ； 于是在99%的置信水平下的置信区间为： 在99%的置信水平下，该批产品合格品率的区间区间为91%～99% 。 3.假设检验 某健身俱乐部欲根据往年的会员情况，制定2006年的会员发展营销策略。主管经理估计俱乐部会员的平均年龄是35岁。研究人员从2005年入会的会员中随机抽取40人，调查得知他们的平均年龄是32岁。根据这份调查结果，问主管经理的对会员年龄的估计是否准确？ 假设检验的概念 区间估计与假设检验 参数估计是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数在估计之前是未知的。 假设检验则是先对的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。 假设检验的原理 假设检验的步骤 提出原假设和备选假设； 确定适当的检验统计量及相应的抽样分布； 根据显著性水平，确定原假设的接受域、拒绝域； 计算检验统计量的值； 结论。 步骤1:原假设、备选假设 原假设，是需要通过样本推断其正确与否的命题，用H0表示。 与原假设对立的假设是备选假设，用H1表示。 课堂练习 某健身俱乐部欲根据往年的会员情况，制定2006年的会员发展营销策略。主管经理估计俱乐部会员的平均年龄是35岁。研究人员从2005年入会的会员中随机抽取40人，调查得知他们的平均年龄是32岁。根据这份调查结果，问主管经理的对会员年龄的估计是否准确？ 课堂练习 某饮料生产企业用自动罐装机罐装橙汁饮料,每罐标准含量为500ml,每隔一定时间需要检查机器工作情况.现抽得10罐,测得其含量为(单位:ml) 495, 510, 498, 503, 492, 502, 505, 512, 497, 506， 假定含量服从正态分布,试问机器工作是否正常? 课堂练习 某种电子元件的使用寿命不应低于1000小时。现在从一批这种元件中抽取25个，测得元件寿命的样本平均值为950小时，样本标准差为100小时。设元件寿命的样本平均分布，检验这批元件是否合格？ 双侧检验与单侧检验 某批进口的薄钢板的平均厚度是否等于4毫米？（双侧检验） 原假设 H0：X=4mm 备择假设 H1：X? 4mm 某批进口的薄钢板的平均厚度是否不大于4毫米？（单侧检验） 原假设 H0：X ? 4mm 备择假设 H1：X 4mm 步骤3:确定原假设的接受域、拒绝域（双侧检验） 在实际应用中，一般是先给定了显著性水平，这样就可以由有关的概率分布表查到临界值，从而确定H0的接受域和拒绝域。对于不同形式的假设， H0的接受域和拒绝域也有所不同。 双侧检验的接受域、拒绝域 左侧检验的接受域、拒绝域 右侧检验的接受域、拒绝域 3.1一个总体参数的检验 一个总体均值的检验 课堂练习 2005年北京市职工平均