柴比雪夫带通滤波器制作与分析.PDF

柴比雪夫帶通濾波器製作與分析 作者: 張為淳 陳又維 彭哲瑄 中興大學理學院物理學系三年級 關鍵字: 帶通濾波器 , S 參數 , J-converter 摘要 我們利用柴比雪夫低通濾波器，查表找出其上元件的歸一化常數後，再將低 通濾波器轉換成為帶通濾波器。我們利用 J-converter 轉換，再用雙耦合線的方式 把柴比雪夫(n=7)帶通濾波器的等效電路表現出來。在完成的成品中，中心頻率 為 4.65GHz ，帶寬為1.5GHz 。然後我們觀察s 參數矩陣，其中透射係數 S12 、S 21 是相同的，因此符合理論。帶內衰減為 4dB ，比理論設定的3 dB 略低。 I. 介紹 我們這次所做的是 RF 帶的柴比雪夫(Chebychev)帶通濾波器，設計工作的中 心頻率為 4Ghz 。左右的帶寬各為0.5GHz ，所以通帶為3.5GHz~4.5GHz ，帶內衰 減的頻率小於 3dB 。 在日常生活中，常常都可以見到帶通濾波器的存在，最典型的就是揚聲器， 裡面的單體常利用帶通濾波器把音頻分不同頻段，交由不同的單體輸出。而人耳 也是一個 20~20kHz 的帶通濾波器，一但超過了這些範圍的頻率進入耳朵就會被 衰減掉。音頻帶通濾波器在生活中隨手可見，但在高頻 RF 頻段的帶通濾波器， 日常生活中較少看到，常見的就是電腦裡的以數 GHz 高頻訊號傳遞，但是電腦 裡複雜的系統並不適合作為高頻傳遞知識的入門。藉著這次的機會，我們便製作 簡易的 RF 帶通濾波器，來了解日常生活中常見的帶通濾波器變為高頻時會有什 麼樣的情形，以及需要注意哪些事項。 我們的帶通濾波器是以雙耦合微帶線的型式製作。使用的材料是玻璃纖微雙 面板，底面為接地面，表面為我們設計好的線路。一開始設計好所需的線路後， 再利用投影片洗電路板的方法，製作出我們需要的線路。最後再利用 S 參數的測 量，再與理論計算所得的值比較。 II. 原理和方法 我們所製作的帶通濾波器是柴比雪夫帶通濾波器。規劃好要製作的階數之 後，利用查表(附錄表一)的方式，先得到柴比雪夫低通濾波器的原型及其上面各 零件的歸一化常數。低通濾波器原型是由 L 、C 串並聯而成的梯形電路(如附錄 圖一) 。然後將低通濾波器轉換成帶通濾波器，在串聯電路上對應等值的串聯諧 振，並在並聯支路上並聯一個等值的諧振電路(如圖二) 。 帶通濾波器指標的描述：  、 為通帶截止頻率，對應衰減 l 。 、 c 1 c2 p s 1 s 2 為阻帶截止頻率對應衰減 l ，   為通帶中心頻率，W    s 0 c 1 c2 c 2 c 1 0 為相對帶寬。 2   低通濾波器的衰減 L 1P n  是一個偶函數，考慮 小於零時，低通濾 波器可以看成是由  到 ， 0 為中心頻率的帶通濾波器，可以從中看出低 c c 通與帶通是存在某些關係，其對應關係如下： 、 及 l 對應  、 及 l ； c c p c 1 c2 p  、 及 l 對應 、 及 l ； 0 對應 。通過下列頻率變換可以由低 s s s s 1 s 2 s 0 通轉換為帶通：