模态频率-上海交通大学.PPT

动态测试技术 余征跃 上海交通大学 工程力学实验中心 yuzy@sjtu.edu.cn行校区电工力学楼101室 现代模态分析与参数识别技术 结构与机械系统各参数之间的联系 模态参数：模态频率、模态阻尼、模态向量 物理参数：质量、刚度、阻尼 FEA (几何形状、材料性能、支撑形式、运 动参数，载荷参数等） 通过动态测试和计算机模拟可对系统进行 动力参数修改 优化设计 使得产品达到减振和降噪要求，提高竞争力 现代模态分析与参数识别技术 现代模态分析与参数识别技术 一门综合性与跨学科技术，集振动理论、动态测试技术和系统识别技术等学科于一身 通过力学分析、数值计算与试验研究相结合 采集和处理试验数据 直接获得系统模态参数信息 分析解决各种复杂结构与机械系统的动力学正问题和逆问题，已在振动与噪声控制、机器状态监测和故障诊断等领域广泛应用 1.振动模态分析的基本理论 1.1 模态分析与模态参数识别 振型或模态 一个线性系统按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统具有确定的振动形态 振型向量或模态向量 描述系统各质点振幅之比的向量 （无阻尼，实向量；有阻尼，一般复向量,实向量) 模态正交性 诸模态向量具有的重要的特性 无阻尼时它们中任两个关于质量矩阵或刚度矩阵正交 1.振动模态分析的基本理论 1.1 模态分析与模态参数识别 振动模态分析 利用系统固有的模态正交性，将方程从具体的物理坐标空间变化到抽象的模态坐标空间中，目的是为解除方程耦合，单独求解各独立的正则方程。 任意响应的组成 可视为系统各阶模态的线性组合或叠加，各阶模态叠加的比重或权数不一样，高阶比低阶小得多。 1.振动模态分析的基本理论 1.1 模态分析与模态参数识别 各阶模态参数 固有频率和模态向量 模态质量、模态刚度、模态阻尼 模态参数识别 通过试验测量各测点的激励和响应，来计算得到模态参数 1.振动模态分析的基本理论 1.2 复模态理论 设有一个具有粘性阻尼和N个自由度的振动系统 1.振动模态分析的基本理论 1.2 复模态理论 1.振动模态分析的基本理论 1.2 复模态理论 1.振动模态分析的基本理论 1.2 复模态理论 1.振动模态分析的基本理论 1.2 复模态理论 1.振动模态分析的基本理论 1.2 复模态理论 1.振动模态分析的基本理论 1.2 复模态理论 1.振动模态分析的基本理论 1.2 复模态理论 1.振动模态分析的基本理论 1.2 复模态理论 1.振动模态分析的基本理论 1.2 复模态理论 1.振动模态分析的基本理论 1.2 复模态理论 1.振动模态分析的基本理论 1.3 系统频率响应函数 1.振动模态分析的基本理论 1.3 系统频率响应函数 1.振动模态分析的基本理论 1.3 系统频率响应函数 1.振动模态分析的基本理论 1.3 系统频率响应函数 2.模态参数频域识别法 2.1 概述 2.模态参数频域识别法 2.2 单模态识别法的理论基础 2.模态参数频域识别法 2.2 单模态识别法的理论基础 2.模态参数频域识别法 2.2 单模态识别法的理论基础 2.模态参数频域识别法 2.2 单模态识别法的理论基础 2.模态参数频域识别法 2.2 单模态识别法的理论基础 模态振型的规格化 模态参数频域识别法 2.3 峰值共振法 2.模态参数频域识别法 2.3 峰值共振法 2.模态参数频域识别法 2.3 峰值共振法 2.模态参数频域识别法 2.3 峰值共振法 2.模态参数频域识别法 2.4 正交分量法 2.模态参数频域识别法 2.4 正交分量法 2.模态参数频域识别法 矢量分析法（导纳圆） 悬臂梁的三阶振型、幅频相频、实频虚频图像 3.模态参数时域识别法 模态参数时域识别法是利用实测的脉冲响应或仅利用实测的振动响应（包括自由响应或随机响应）。 根据系统的单位脉冲响应函数或自由振动方程特征值和特征向量与模态参数之间的关系或者时间序列模型与脉冲响应函数间的关系。 求解系统各阶模态参数。 3.模态参数时域识别法 3.模态参数时域识别法 4.振型演示 4.振型演示 4.振型演示 4.振型演示 4.振型演示 频响函数阵 展开可得 频响函数阵与模态参数之间的关系 频响函数阵与模态参数之间的关系 （1）频响函数矩阵中任一行 单点激励法 频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r阶模态的频响函数的比值，即为r阶模态的振型。 频响函数阵与模态参数之间的关系 （2）频响函数矩阵中任一列 频响函数阵与模态参数之间的关系 （1）以激励点为参考点，取该点的振型元素为1，若激振点为 点，对于 来说，必然是 ，其它元素的值与此