广义双线性系统的稳定性与镇定-运筹学与控制论专业论文.docxVIP

广义双线性系统的稳定性与镇定摘要 广义双线性系统的稳定性与镇定 摘要 广义系统的稳定性与镇定问题是广义系统理论的基本问题之一，正在 受到越来越多的学者的关注，并随着控制理论的发展而不断完善。由于在 实际系统中，更多的只能用非线性系统来描述，使得对非线性系统的研究 格外有意义。广义双线性系统是一类重要的广义非线性系统，它有两方面的 优点：一方面，和广义线性系统相比，它和广义非线性系统更接近；另一 方面，在许多不能够用广义线性系统模型描述的实际物理过程，用广义双 线性系统模型却能够很好地近似。到目前为止，对广义双线性系统的研究 并不多见，所以对广义双线性系统进行研究有着重要意义。 本文针对广义双线性系统的稳定性与镇定问题进行研究。基于 Lyapunov理论、变结构控制方法等对广义双线性系统的稳定性，状态观测 器的设计、基于状态观测器的反馈控制、最优控制、鲁棒镇定以及变结构 控制问题进行研究。本文的主要内容作包括以下几个方面： 一、通过引入E一渐近稳定的概念和广义Lyapunov函数，采用Lyapunov 方法研究了广义双线性系统的稳定性问题；给出了广义双线性系统在两种 不同情形下系统可镇定的充分条件。 二、对输入受约束的广义双线性系统，采用等价分解和极点配置的方 法来设计状态观测器，给出了广义双线性系统存在的充分条件和设计方法； 同时，对基于状态观测器的反馈控制问题也进行了研究。 三、利用Lyapunov稳定性理论和广义Lyapunov方程的解来研究广义 三、利用Lyapunov稳定性理论和广义Lyapunov方程的解来研究广义 双线性系统的最优控制问题，使得闭环系统全局渐近稳定且使广义二次性 能指标最小；给出了广义双线性系统最优控制器的设计方法。 四、针对不确定广义双线性系统的镇定问题，通过引入广义二次稳定 的概念、采用广义Lyapunov方法，依次给出了不确定广义双线性系统在两 种不同情形下可镇定的充分条件。 五、研究广义双线性系统的变结构控制问题，通过引进滑动模动态补 偿器来选取切换面，进而设计变结构控制器以保证了闭环系统的渐近稳定 性；同时，用类似的方法给出了不确定广义双线性系统的变结构控制设计。 本文几乎所有结论都通过具体的数值算例验证，说明了本文给出的方 法和结论的有效性和合理性。 关键词：广义双线性系统；E一渐近稳定性；渐近稳定性；二次稳定性；状 态观测器；反馈控制；变结构控制；鲁棒镇定 THE THE STABIUTY AND S，I=ABILIZ棚ON oF SINGULAR BIUNEAR SYSTEMS ABSTRACT The asymptoti∞l stabmt)r and stabili盟廿on pmbIem is one of the fundamental pmbIems in me th∞ry of singuIar systems．Its弛sults haVe been att髓cting mo聆and mo他a“entions，and a心becoming mo弛perfbct along the deVeIopment of me contml theo珊Be∞use mon systems∞n only be described by nonlinear systems in p豫cti姐l systems mther than linear systeI璐，n has g弛at signm姐nce extmordinar噎ly t0 stlIdy nonlinear systeⅡ略．Singular biHnear system(SBS)妇a cIass of important singular nonlinear systems，and then a心two adVantages of using SBS modeIs．One adVantage is that they pmVide a better appm】|【imaⅡOn to singular nonUnear syste】吣than thOse of singular linear systems，the Other adVaⅡtage is也at many nal physi∞l pmcess may be appmpdateIy modeled as SBS when singular Unear systen塔models are inadequate．Up to now，the study of SBS is s住rceIy比ported in litemtu心s，sO to inVestigate SBS has g№at significance． In this dissertation，the asy