求直导线中的感应电动势.PPT

* 课程指导课五 第16章 电磁场 §1 法拉第电磁感应定律 §2 动生电动势 §3 感生电动势 §4 自感和互感 §5 磁场的能量 §6 位移电流 §7 麦克斯韦方程组 §8 电磁波 教师：郑采星 大学物理 基本要求 教学基本内容、基本公式 第16章 电磁场 掌握法拉第电磁感应定律，楞次定律，电磁感应现象与能量守恒定律的关系。动生电动势，用电子理论解释动生电动势。理解感生电动势，涡旋电场，涡电流。理解自感与互感。能进行有关计算。理解位移电流，麦克斯韦电磁场理论，麦克斯韦方程组织分形式及其物理意义。了解振荡电路。电磁振荡。电磁波的产生和传播。了解电磁波的基本性质，电磁波的能流密度，电磁波谱。 1 法拉第电磁感应定律 导体回路中的感应电动势? 的大小 与穿过导体回路的磁通量的变化率成正比。 导体运动切割磁力线，将产生动生电动势；而仅由磁场随时间变化产生的电动势则称为感生电动势。这是感应电动势的两种类型。 电动势 2 动生电动势 3 感生电动势 4 自感和互感 电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应电动势等于该线圈的自感系数L。 互感系数M 表示两线圈之间产生互感能力的物理量. 互感取决于两个回路的几何形状，相对位置、两线圈的匝数以及它们周围的磁介质的分布。 5 磁场的能量 自感磁能: 互感磁能 磁场能量的一般公式 磁场能量密度： 6 位移电流 为了使安培环路定理具有更普遍的意义,麦克斯韦提出位移电流假设。 7 麦克斯韦方程组 麦克斯韦电磁理论的基本思想有两点： 除静止电荷产生无旋电场外，变化的磁场产生涡旋电场； 除传导电流激发磁场外，变化的电场（位移电流）也激发涡旋磁场。 8 电磁波 变化的电场、变化的磁场相互激发，相互转化；以一定的速度由近及远地向周围空间传播?电磁波。 天线 能源 C L L’ 天线 1.如图所示，在磁感应强度B=7.6?10-4T 的均匀磁场中，放置一个线圈。此线圈由两个半径均为3.7cm且相互垂直的半圆构成，磁感应强度的方向与两半圆平面的夹角分别为620和280。若在 4.5?10-3S 的时间内磁场突然减至零，试问在此线圈内的感应电动势为多少？ 解：由各种原因在回路中所引起的感应电动势，均可由法拉第电磁感应定律求解，即 但在求解时应注意下列几个问题： 1．回路必须是闭合的，所求得的电动势为回路的总电动势。 2．?应该是回路在任意时刻或任意位置处的磁通量。它由 计算。对于均匀磁场则有 其中 为闭会回路在垂直于磁场的平面内的投影面积。 对于本题， ?1和?2为两半圆形平面法线与B之间的夹角。 为方便起见，所取回路的正向（顺时针或 逆时针）应与穿过回路的B的方向满足右 螺旋关系，此时?恒为正值，这对符号确 定较为有利。 迎着B的方向，取逆时针为线圈回路的正向。由法拉第电磁感应定律，有 ，说明感应电动势方向与回路正向一致。 3．感应电动势的方向可由-d?/dt来判定， 2. 如图所示，真空中一长直导线通有电流 I(t) = I0 e -?t ，式中为t 时间，I0 、?为正常量；另一长为l1、宽为l2的矩形导线框与长直导线平行共面。设时刻 t 二者相距为a，矩形框正以速率v向右运动，求此时刻线框内的感应电动势。 解:取线框面积的正法向垂直纸面向里，则通过线框的磁通量（由长直电流所提供）为 其中x随时间变化的，而且 参考：习题16.10 设 t 时，二者相距为x. 由法拉第电磁感应定律得 显然，它是大于零的，表明感应电动势在线框内取顺时针方向，可以通过楞次定律进行验证。 通常用法拉第电磁感应定律来计算闭合路径中的感应电动势，得出的是整个回路的总感应电动势，它可能是动生与感生电动势的总和。 在?中固定a，仅对 t求导数得感生电动势 3. 在垂直图面的圆柱形空间内有一随时间变化的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直图面向里。在图面内有两条相交于O点的夹角为600的直导线Oa和Ob，而O点则是圆柱形空间与图面的交点。此外，在图面内另有一半径为r 半圆环形导线在上述两条直线上以速度匀速滑动。的方向与∠aOb的平分线一致，并指向O点(如图)。 在时刻t，半圆环的圆心正好与O点重合。此时磁感应强度大小为B。磁感应强度大小随时间的变化率为k(k为正数)。求此时半圆环的导线与两条直线围成的闭合回路CODC中的感应电动势?。 ？ 注意下列几个问题： 1．回路必须是闭合的，所求得的电动势为回路的总电动势。 2．?应该是回路在任意时刻或任意位置处的磁通量。 ? 1由涡旋电场所形成，它相当于半圆导线处于t 时刻所在位置静止不动时，回路CODC中的感生电动势，所以 解：顺时钟为绕行方向。回路中感应电动势由感生电动势? 1和动生电动势? 2两部分叠加而成 CD弧上的动生电动