第九章二总体假设检验.ppt

第九章 二总体假设检验 大样本二总体假设检验 小样本二总体假设检验 配对样本的比较 两个独立样本之差的抽样分布 一、大样本二总体均值差检验 设有A、B两个总体，分别从中抽两个样本，资料如下 ： 1大样本均值差 拒绝域示意图 例题1 为了比较就近上学和因家远而乘车上学的小学生学习成绩是否有差别。某校从就近上学的小学生中随机抽查800名，平均学习总成绩为了 ，从乘车上学的小学生中抽查1000名，其中平均总成绩为 。问二者学习成绩是否有差别（a=0.05），如果有差别，哪种方式更好些？ 解： 在本题中，由于样本计算出来的统计值Z大于0，因此我们可以判断为右单边检验。因为ZZa/2,因此本题接受的备择假设H1为： 两个总体均值之差的检验 (练习) 两个总体均值之差的检验 (例题分析) H0 ：? 1- ? 2 = 0 H1 ：? 1- ? 2 ? 0 ? = 0.05 n1 = 64，n2 = 52 临界值(c): 两个总体均值之差的检验 (大样本检验方法的总结) 2大样本总体成数差检验 如果原假设中两个总体成数相等pA=pB。 例2 为了解职工对企业的认同感，根据男性1000人的抽样调查，其中有52人希望调换工作单位，而女性1000人的抽样调查，其中有23人希望调换工作单位，问能否说明男性比女性更期望职业流动。 （a=0.05） 解： 大样本总体成数差的检验 (例题分析) 大样本总体成数差的检验(例题分析) H0 ：p1- p2 = 0 H1 ：p1- p2 0 ? = 0.05 n1=200 , n2=200 临界值(c): 大样本总体成数差的检验(例题分析) 大样本总体成数差的检验 (例题分析) H0 ：p2- p1=8% H1 ：p2- p18% ? = 0.01 n1=300 , n2=300 临界值(c): 大样本总体成数差的检验 (例子) 大样本总体成数差的检验（计算结果） H0: P1- P2 = 0 H1: P1- P2 0 ? = 0.05 n1 = 60，n2 = 50 临界值(s): 大样本总体成数差的检验(检验方法的总结) 二、小样本二总体检验 1小样本二总体均值差检验 例3 为研究某地两民族间家庭规模是否有所不同，各作了如下独立随机抽样调查： 解： 小样本二总体均值差检验 (例子) 两个总体均值之差的 t 检验（计算结果） H0: ?1- ?2 ? 0 H1: ?1- ?2 0 ? = 0.05 n1 = 10，n2 = 8 临界值(s): 2小样本二总体方差比检验 小样本二总体方差比拒绝域图示 例4 为了研究A、B两正态总体的方差是否相等，分别作了独立、随机抽样： 问两总体方差有无区别（a=0.10） 解： 两个总体方差比的检验(检验方法的总结) 三、配对样本的比较 配对样本就是对同一个样本中的每个个体前后研究两次，以比较前后的变化。 其目的在于使研究者除了研究的因素外，做到其他条件大体一致。 如同一农村或城市社区居民在改革前后生产水平的变化。一个车间在经济体制改革前后生产效率、竞争程度的变化等。 在无法对一个被访者进行两种不同情况的观察时，可采用两个样本，但对其样本中的个体应尽可能做到条件一致。 对同一个总体,前后观察两次,设： XA为第一次观测值，XB为第二次观测值。两次观测值之差为D，则D=XA－XB。假定XA和XB满足正态分布，且先后两次观察值无显著差别，即μA= μB。则D~（0，σ2） 这时有： 例5 下表为某厂8个车间改革前后竞争性测量的比较。 解： 例：如果上述数据不是来自配对样本，而是来自改制前后的两个独立随机样本，问能否认为改革前后竞争性有显著性增加？ 解：H0 ：?A- ?B = 0 H1 ：?A- ?B 0 S=11.132 t=1.03 t 0.05(8+8-2)＝1.7611.03 因此接受原假设，不能认为改制前后竞争性有显著差异 [例] 随机地选择13个单位，放映一部描述吸烟有害于身体健康的影片，下表中的数字是各单位认为吸烟有害身体健康的职工的百分比，试在0.05显著性水平上检验实验前后认为吸烟有害健康的比例是否显著增加。 [解] H0 ：?A- ?B = 0 H1 ：?A- ?B 0 计算检验统计量 确定否定域，因为α