高中数学公式大全.pdf

高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 x A x CU A ,x CU A x A . 2.德摩根公式 C ( AB) C AC B; C ( AB) C AC B . U U U U U U 3.包含关系 A B A A B B A B C B C A U U A C B C AB R U U 4.容斥原理 card (A B) cardA cardB card (A B) card (A B C) cardA cardB cardC card (A B) card (AB) card (B C) card (C A) card (A B C) . n n n 5．集合{a ,a ,,a }的子集个数共有 个；真子集有 –1 个；非空子集有 –1 2 2 2 1 2 n n 个；非空的真子集有 –2 个. 2 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式f (x ) ax 2 bx c (a 0) ; (2)顶点式f (x ) a (x h )2 k (a 0) ; (3)零点式f (x ) a (x x )(x x )(a 0) . 1 2 7.解连不等式N f (x) M 常有以下转化形式 N f (x) M [f (x )M ][f (x )N ]0 M N M N f (x ) N | f (x )  |  0 2 2 M f (x ) 1 1   . f (x ) N M N 8.方程f (x) 0 在(k ,k ) 上有且只有一个实根,与f (k )f (k ) 0 不等价,前者是后 1 2 1 2 者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程ax2 bx c 0(a 0) 有且只有一个实根在 b k k (k ,k ) 内,等价于f (k )f (k ) 0 ,或f (k ) 0 且k1   1 2 ,或f (k ) 0 且 1 2 1 2 1 2 2a 2 k k b 1