带电粒子在电场中运动综合问题.docVIP

资料 专题强化八　带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题 专题解读 1.本专题主要讲解带电粒子(带电体)在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用，高考常以计算题出现. 2.学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析特别是曲线运动(平抛运动、圆周运动)的方法与技巧，熟练应用能量观点解题. 3.用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点. 一、带电粒子在电场中运动 1.分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题. 2.受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略.一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用. 二、用能量观点处理带电体的运动 对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理.即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁.具体方法常有两种： 1.用动能定理处理 思维顺序一般为： (1)弄清研究对象，明确所研究的物理过程. (2)分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功. (3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能). (4)根据W＝ΔEk列出方程求解. 2.用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种： (1)利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程. (2)利用某些能量的减少等于另一些能量的增加(即ΔE＝ΔE′)列方程. 3.两个结论 (1)若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变. (2)若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变. 命题点一　带电粒子在交变电场中的运动 1.常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等. 2.常见的题目类型 (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解). (2)粒子做往返运动(一般分段研究). (3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究). 3.思维方法 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件. (2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系. (3)注意对称性和周期性变化关系的应用. 例1　如图1(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处.若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上.则t0可能属于的时间段是(　　) 图1 A.0＜t0＜eq \f(T,4)　　　　　　　 B.eq \f(T,2)＜t0＜eq \f(3T,4) C.eq \f(3T,4)＜t0＜T D.T＜t0＜eq \f(9T,8) 答案　B 解析　设粒子的速度方向、位移方向向右为正.依题意知，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负.分别作出t0＝0、eq \f(T,4)、eq \f(T,2)、eq \f(3T,4)时粒子运动的v－t图象，如图所示.由于v－t图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图象知，0＜t0＜eq \f(T,4)与eq \f(3T,4)＜t0＜T时粒子在一个周期内的总位移大于零，eq \f(T,4)＜t0＜eq \f(3T,4)时粒子在一个周期内的总位移小于零；t0＞T时情况类似.因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各项可知B正确. 变式1　如图2所示，A、B两金属板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计).分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板(　　) 图2 答案　B 变式2　(多选)(2015·山东理综·20)如图3甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示.t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～eq \f(T,3)时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是(　　) 图3 A.末速度大小为eq \r(2)v0 B.末速度沿水平方向 C.重力势能减少了eq \f(1,2)mgd D.克服电场力做功为mgd 答案　BC 解析　因0～eq \f(T,3)时间内微粒匀速运动，故E0q＝mg；在eq \