分式与分式方程复习题 含答案.docxVIP

.. 　分式与分式方程复习题 1．已知分式eq \f(x－1,2－3x)，当x取何值时， (1)分式的值是零；(2)分式无意义？ 2．下列运算中，错误的是( ) A.eq \f(a,b)＝eq \f(ac,bc)(c≠0)　　　　　 B.eq \f(－a－b,a＋b)＝－1 C.eq \f(0.5a＋b,0.2a－0.3b)＝eq \f(5a＋10b,2a－3b) D.eq \f(x－y,x＋y)＝eq \f(y－x,y＋x) 若a＝eq \f(2,3)，则eq \f(（a－3）（a＋1）,（a－4）（a－3）)的值等于 。 4．通分：eq \f(x＋2,x2－2x)，eq \f(x－1,x2－4x＋4). 5．下列各式计算错误的是( ) A.eq \f(－3ab,4x2y)·eq \f(10xy,21b)＝－eq \f(5a,14x) B.eq \f(xy2,2yz)÷eq \f(3x2y,8yz)＝eq \f(4y,3x) C.eq \f(a－b,a)÷(a2－ab)＝eq \f(1,a2) D．(－a)3÷eq \f(a3,b)＝b 6．化简：eq \f(a2－ab,a2)÷(eq \f(a,b)－eq \f(b,a))＝ ． 7．计算： (1)eq \f(x－2,x＋3)·eq \f(x2－9,x2－4x＋4)； (2)(1＋eq \f(1,m＋1))÷eq \f(m2－4,m2＋m). 8．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液．经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为( ) A.eq \f(420,x)－eq \f(420,x－0.5)＝20 B.eq \f(420,x－0.5)－eq \f(420,x)＝20 C.eq \f(420,x)－eq \f(420,x－20)＝0.5 D.eq \f(420,x－20)－eq \f(420,x)＝0.5 9．解方程：eq \f(2,a－1)＝eq \f(a＋4,1－a2). 10．为响应低碳号召，刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发40分钟，才能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？ 11．下列运算结果为x－1的是( ) A．1－eq \f(1,x) B.eq \f(x2－1,x)·eq \f(x,x＋1) C.eq \f(x＋1,x)÷eq \f(1,x－1) D.eq \f(x2＋2x＋1,x＋1) 12．观察下面一列有规律的数：eq \f(1,3)，eq \f(2,8)，eq \f(3,15)，eq \f(4,24)，eq \f(5,35)，eq \f(6,48)，…根据其规律可知第n个数应是 (n为正整数)． 13．当a＝eq \r(2)＋1，b＝eq \r(2)－1时，代数式eq \f(a2－2ab＋b2,a2－b2)的值是 ． 14．解方程： (1)eq \f(3,x＋1)＝eq \f(x,x－1)－1； (2)eq \f(2x＋2,x)－eq \f(x＋2,x－2)＝eq \f(x2－2,x2－2x). 15．先化简，再求值：(a＋1－eq \f(4a－5,a－1))÷(eq \f(1,a)－eq \f(1,a2－a))，其中a＝2＋eq \r(3). 16．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3 600米道路的任务，按原计划完成总任务的eq \f(1,3)后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务． (1)按原计划完成总任务的eq \f(1,3)时，已抢修道路 米； (2)原计划每小时抢修道路多少米？ 17．某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素，打算从源头——饲料抓起，于是派采购员去外地购买卫生饲料(不含激素)．现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料，两次卫生饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式不同，其中，甲每次购买1 000 kg，乙每次购买800元，设两次购买的卫生饲料的单价分别是x元/kg和y元/kg(x，y是正数，且x≠y)，那么甲、乙两人谁的购