七年级上期规律探索题集锦.docxVIP

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 .. 1．一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ） A. 6 个 B. 7个 C. 8个 D. 9 个 2．如下表，从左到右在每一个小格中都填入一个整数，使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是( ) - 4 a b c 6 b - 2 A. -2 B. 6 C. -4 D. 12 3．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔子坐在（ ）号位上。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形……则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为( 　 ) A. 72 B. 64 C. 54 D. 50 5．已知整数 a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…， 依此类推，则a2017的值为（ ） A. ﹣1005 B. ﹣1006 C. ﹣1007 D. ﹣1008 6．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在（　　） A. 第504个菱形的左边 B. 第505个菱形的下边 C. 第504个菱形的上边 D. 第505个菱形的右边 7．如图所示是一副“三角形图”，第一行有1个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形,…,你是否发现三角形的排列规律，请写出第八行有____个三角形. 8．在一次猜数字游戏中，小红写出如下一组数：1， …，小军猜想出的第六个数字是，也是正确的，根据此规律，第n个数是_____． 9．观察下列各式及其展开式： (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2； (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3； (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4； (a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5； … 请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是________. 10．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32016的个位数字是__． 11．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如： ， 和分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若也按照此规律进行“分裂”。则分裂出的最大的那个奇数是_____________． 12．观察下列等式： 第1层 1+2=3 第2层 4+5+6=7+8 第3层 9+10+11+12=13+14+15 第4层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第_____层． 13．若按一定规律排列的数据如下： ， ， ， ， ，……，则第个数可用代数式表示为_______________. 14．根据以下图形变化的规律，第2016个图形中黑色正方形的数量是______． 15．下列单项式：-x、2x2、-3x3、4x4…-19x19、20x20…根据你发现的规律，第2015个单项式是___________. 16．下列是用火柴棒拼出的一列图形． 仔细观察，找出规律，解答下列各题： ⑴第4个图中共有_________根火柴，第6个图中共有_________根火柴； ⑵第n个图形中共有_________根火柴(用含n的式子表示) ⑶若f(n)=2n?1（如f(?2)=2×(?2)?1，f(3)=2×3?1），求的值． ⑷请判断上组图形中前2017个图形火柴总数是2017的倍数吗，并说明理由? 17．观察下列等式： （1）第1个等式：a1=； 第2个等式：a2=； 第3个等式：a3=； 第4个等式：a4=；… 用含有n的代数式表示第n个等式：an=___________=___________（n为正整数）； （2）按一定规律排列的一列数依次为，1， ， ， ， ，