三角形边两边之和大于第三边教案.docx

--WORD格式--可编辑-- --- 三角形边的关系――任意两边之和大于第三边 教学内容： 四年级下册第七单元例 3（77 页）三角形边的关系——任意两边之和大于第三边 教学目标： 1.知识目标：知道“三角形任意两边的和大于第三边” ；能判断给定长度的三 条线段是否能围成三角形。 2.技能目标：通过猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角 形任意两边的和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力； 能运用三角形任意两边之和大于第三边解决生活中的简单问题， 感受生活中处处有数学。 3.情感目标：体验“做数学”的成功感，激发学习数学的兴趣。 教学重点 ： 三角形三边关系的探究。 教学难点： 在活动中探索三角形三边的关系，发现 “三角形任意两边的和大于第三边” 的性质。 教具、学具准备： 实物投影仪、三角板、每人一套小棒。 教学过程： 一、 情景导入 师：我们已经认识了三角形。 你能画一个三角形吗？大家任意画一个三角形。有人说姚明一步能走 3 米 ,你相信吗？ 师：怎样的图形是三角形？三角形师三条线段围城的图形， 是不是有三条线段就一定能围城三角形呢？大家猜一猜， 能围城三角形的三条线段有没有什么要求或条件？ 师：能围城三角形的三条线段有没有什么要求呢？也就是三角形三条边的长度之间有没有什么特点呢？如果有， 是什么特点呢？这就是我们今天要探究的三角形里的问题：三角形两边之和大于第三边。 出示：有人说姚明一步能走 3 米 ,你相信吗？不急， 学了这节课老师相信你们就有答案 了。 二、动手操作，发现问题 师：三角形有几条边？用三根小棒能围成一个三角形吗？ 生：能或不能 师： 4 根小棒你最多能摆几个三角形？ 列举所有可能性。 请同学们拿出你准备好的（ 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米、 8 厘米、 9 厘米）的小棒，任意取 3 根围三角形，记录好每次所用小棒的长度，以及能否围成三角形，填好表格 第一根小棒长 第二根小棒长 第三根小棒长 能否围成三角形 2、学生汇报： （活动要求： 1、用自己面前的小棒来围。 2、小棒需首尾相连。 3、围好后观察自己和别人围的情况。学生动手操作） 生汇报自己摆的情况。 三、探究原因 比较交流 （一）探究三根小棒有时围不成三角形的原因。 每个小组用刚才没摆成三角形的小棒合作进行研究 师：有的没摆成三角形， 猜一猜可能跟三角形的什么有关？ （生：跟边有关。师：这个摆不成的三角形，它的边怎么了？生：太短了。你指的是一条边吗？换另一条较短工边进去学生又发现可以变成一个三角形。 （二）汇报交流 引导生小结出：（比较小棒的长度）因为有两根小棒的长度的和小于第三根小棒的长度，所以用它们围不成一个三角形。 师出示：两根小棒长度之和小于第三根小棒长度时， 围不成三角形是这样的吗？这是咱们研究得出的第一个规律。还有不同的发现吗？ 生：我们的三根小棒也围不成一个三角形，它们长度之间的关系是：两根小 棒长度之和等于第三根小棒的长度。 （在实物投影仪上演示） 师：看来，当两根小棒的长度之和等于第三根小棒的长度时，也围不成三角 形。 师：每根小棒相当于三角形的什么？ 生：边。 师：这两个规律又可以怎么说呢？（引导生将小棒说成“边” ） 生：我们通过探究发现了两个规律： 1、两边之和小于第三边时，围不成三角形。 2、两边之和等于第三边时，也围不成三角形。四、引发猜想，实践验证 师：哦，这两种情况的小棒都不成围成三角形，那么谁能猜猜，怎样的三根小棒才能围成三角形呢？ 当两边之和大于第三边时能围成三角形。 师：要想知道“三角形的两边之和是不是大于第三边”这一猜想是否正确，应该怎么办？ （动手验证、观察表格中能围成的三角形的是否都是两边之和大于第三边。 ） 师：想把验证的结果与大家分享吗？ 师：现在你们想说些什么呢？ 引导生小结出：事实证明， 所有的三角形都是两边之和大于第三边， 我们猜想是正确的。 在此过程中， 师注意反例的运用。 引导学生总结出光有两边之和大于第三边还不够，要是每两边之和都要大于第三边也就是任意两边。五、构建模型，联系实际 1、师：（出示练习）下面几组线段能围成三角形吗？为什么？ 1） 3， 4， 8 2） 2， 5， 6 3） 5， 6， 10 4） 3， 5， 8 2、师：同学们会用所学知识解决一些数学问题，很不错，继续看题： 出示课本上的引入题 （解决聪聪的问题） 同学们你们能用今天所学的知识来解释 吗？ 小明去学校，有几条路可走？最近的是哪一条？为什么？ 3、解决课前思考题： 有人说姚明他一步能走 3 米 ,你相信吗？能否用今天学过的知识去 解答呢 ? （不能。如果此人一步能走 3 米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于 3 米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走