数列新课标历届高考数学汇编及专题训练.docxVIP

.. 新课标历届高考数学数列汇编及专题训练 1、（2007年文6）已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　　） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ． 2、（2007年文16）已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　　　． 3、（2007年理4）已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4、（2007年理7）已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5、（2008年文8理4）设等比数列的公比，前n项和为，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6、（2008年文13）已知{an}为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = ____________ 7、（2008年理17）已知数列是一个等差数列，且，。 求的通项； 求前n项和的最大值。 8、（2009年文8理16）等比数列的前n项和为，已知，,则 （A）38 （B）20 （C）10 （D）9 9、（2009年文15）等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= 。 10、（2009年理7）等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则= （A）7 （B）8 （3）15 （4）16 11、（2010年文17）设等差数列满足，。 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。 12、（2010年理17）设数列满足 求数列的通项公式； 令，求数列的前n项和 13（2011年理17）等比数列的各项均为正数，且 求数列的通项公式. 设 求数列的前项和. 14、（2011年文17）已知等比数列中，，公比． （I）为的前n项和，证明： （II）设，求数列的通项公式． 15、（2012年理5）已知为等比数列，，，则（ ） 16、（2012年文12理16）数列满足，则的前项和为 17、（2012年文14）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______ 18、(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1 A． B． C． D． 19、(2013课标全国Ⅱ，理16)等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15＝25，则nSn的最小值为__________． 20、(2013课标全国Ⅱ，文17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列． (1)求{an}的通项公式； (2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2. 21、(2013课标全国Ⅰ，文17)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5. (1)求{an}的通项公式； (2)求数列的前n项和． 22、(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则(　　)． A．Sn＝2an－1 B．Sn＝3an－2 C．Sn＝4－3an D．Sn＝3－2an 23．(2013课标全国Ⅰ，理7)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝(　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 24、(2013课标全国Ⅰ，理14)若数列{an}的前n项和，则{an}的通项公式是an＝_______. 25、【2014年全国新课标Ⅰ（理17）】已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数. (Ⅰ)证明：； （Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由. 26、【2014年全国新课标Ⅱ（文05）】等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（　　） 　 A． n（n+1） B． n（n﹣1） C． D． 27、【2014年全国新课标Ⅱ（文16）】数列{an}满足an+1=，a8=2，则a1=　　． 28、【2014年全国新课标Ⅱ（理17）】已知数列满足=1，. （Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式； （Ⅱ）证明：. 29、【2014年全国新课标Ⅰ（文17）】已知是递增的等差数列，，是方程的根。 （ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）求的通项公式； （ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）求数列的前项和. 高考题答案 B D D 5、C 6、15 7、解： （Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，解出，． 所以