数学大师启示录_阿贝尔.pdf

我完成了一座纪念碑；它比青铜浇铸的还要坚固耐久．比国王建 造的金字塔更加雄伟高大。无论是侵蚀的雨还是狂暴的北风，也无论 是数不清的漫漫岁月或飞驰的时代，都难以动它分毫。我不会全部地 死亡；我更崇高的部分将摆脱死神之手；我将永远成长，在后世的赞 美声中闪闪发亮。 ——贺拉斯 脚踩两个怪物的大力士 在挪威首都奥斯陆的皇家公园里，耸立着一座引人注目的雕像。 一位赤身裸体的大力士，脚下踩着两个怪物。这两个怪物是什么? 众说不一。有的说，它们是贫困和死亡；有的说，它们代表数学两 个最重要的问题：椭圆函数论和用根式解代数方程。 不过，谁都知道，这位力大无比的力士不是别人，他是挪威人 民的伟大儿子——尼尔斯·亨利克·阿贝尔。 其实，阿贝尔本人并不是大力士。恰恰相反，贫困和劳累使他 从小就体弱多病；可怕的结核杆菌很快吞噬了他年轻的生命。 但是，在他文弱的身体里，蕴藏着无比的力量。虽然他在世上 只生活了短短 26 年零 8 个月，却作出了震撼世界的伟大事业。他和 雅可比一起创立椭圆函数理论，并且第一次证明了一般高于四次的 代数方程的根式解的不可能性。阿贝尔所留下的思想，用法国数学 家埃尔来特的话来说，它足够后来的数学家忙碌 150 年 ！ 憧憬未来 19 世纪初，丹麦和它的附庸挪威同瑞典发生战争。瑞典是 1523 年从它们原先的三国卡尔马联合中分离出去的。仗断断续续地打 了好几年。瑞典仰赖英国的支持，终于取得优势。1814 年，失败的 丹麦把挪威割让给瑞典。战争以后，任人宰割的挪威满目疮痍，疲 惫不堪。在那些年月，一个乡村牧师，没有生财之道，是很难维持 一家几口的温饱的。1802 年 8 月 5 日，尼尔斯 ·亨利克 ·阿贝尔正 是出生在这样的一个牧师家庭。阿贝尔家祖辈几代在教会工作。父 亲曾经就学于丹麦大学，表现出相当的才能。但是，大概是因为不 善钻营，只好在克里斯蒂安远郊的一个小村芬诺做牧师。继次子 尼尔斯以后，又接连有 5 个小生命出世。做牧师的父亲告求无门， 一家 9 口只好眼睁睁地苦熬着。阿贝尔家在村里穷得出了名；贫困 的阴影笼罩了阿贝尔一生。不过，这只是家庭影响的一个方面。 从生理学的观点来看，人从母亲那里所受的影响是根本的。尼 尔斯从母亲那里继承了两个特征：其一是动人的美貌。那是明摆着 的。在柔软的灰色头发下，一张洋溢着才气的俊秀的脸庞，神情略 带羞怯，谁见了都不由得要多看上两眼。另一个特征可不是一两句 话就说得清楚了。安娜·玛利亚·西蒙松没有什么可以称道的业绩， 主要以美貌著称。在有些人看来，她好享受，甚至有些疯癫；这似 乎和她的乡村牧师妻子的身分不大相称。不过有谁论证过，乡村牧 师的妻子就应该无尽无休地辛苦劳累一辈子，而不能有一点对人生 欢乐的追求呢?安娜不愿孩子们在贫困中失去欢笑。虽然难得温饱， 她有时候还要打扮她那些营养不良却依然美丽非凡的小天使。她的 这种行为，好像是“穷开心”。其实，安娜并不是所谓“知足者常 乐”这种说教的信徒。相反，她似乎有一种很难满足的心愿，以致 对日常的缺吃少穿反而不大在乎。母亲的这种秉性，感染了她的孩 子们。尽管受冻挨饿，阿贝尔家看来并不那么沮丧。你看，在冬日 的晚上，阿贝尔家的小屋外是狂风飞雪统治着的冰天雪地，屋里却 洋溢着春天的生意。一家人围着小炉子，一会儿讲故事、猜谜语， 一会几做游戏，不时爆发出欢快的笑声。因为穷，请不起家庭教师， 父亲不得不在工作之余教尼尔斯和他哥哥识字和算术。和许多大数 学家一样，尼尔斯很小就显示出数学才能。幸好父亲对数学略知一 二，就对他着意培养。兄弟俩体谅父亲的辛劳，学习得比别人家的 孩子更加刻苦。尼尔斯不愿多想现实中的贫困和种种不快。他沉浸 在学习和思考中。他相信圣经和许多书本上的教导，只要努力行善， 坚持不懈，光明美好的日子就会到来。他憧憬那遥远的未来，忍受 着现实生活中贫苦的煎熬。 一个优秀的数学天才 19 世纪初，挪威和许多国家一样，男尊女卑的现象还很严重。 妇女没有受教育的权利；男孩子才有上学的机会。13 岁的时候，尼 尔斯和哥哥一道，被送到克里斯蒂安的一所天主教教会学校念书。 这无疑是极大的幸运。财主家的小姐还没有这福分呢。还有一件事 使尼尔斯觉得自己的运气不错。因为他入学考试成绩优异，学校决 定发给他奖学金。这对在饥饿线上挣扎的阿贝尔家是个不小的福音 啊。可是学校也并不是那么美好。这时候挪威的