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第二章 资金时间价值 本章学习要求： 1.弄清货币时间价值的相关概念 2.理解终值与现值的关系 3.掌握一次性收付款项终值和现值计算方法 4.了解年金概念及种类 5.掌握年金的计算方法 第一节 资金时间价值的相关概念 一、资金时间价值的含义 资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值,即资金在生产经营中带来的增值额,称为资金的时间价值. 从质的规定性看，资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额. 从量的规定性看，资金时间价值是没有投资风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率. 二、终值与现值 终值: 是将现在某个时点的一定量资金按利率折算为未来某个时点的价值。 现值: 是将未来某个时点一定量的资金按利率折算为现在时点的价值 三、资金时间价值的表现形式 四、单利、复利 第二节 一次性收付款项终值和现值的计算 一、单利终值和现值的计算 ㈠单利终值的计算， 一般计算式为： S=P(1+in) 式中：S━终值（本利和）； P━本金（现值）； i━利息率 n━计息期数。 　例如：将４０００元现金存入银行，年利率为１０％，三年后该项存款的终值应是多少？ 　按单利计算，其终值S＝４０００×（１＋１０％×３） 　　　　　　　　　　　　　＝５２００元。 ㈡单利现值的计算　 按单利计算，将来值与现值的关系是： 　　　　　　将来值 　　现值＝─────────── 　　　　　（１＋利率×计息期数） 1 　　所以，P=S×──── (1+in) 式中：Ｐ──现值； 　　　　　S──终值； 　　　　　i ──利息率； n──期数。 　　例，某人希望在４年后得到本利和７６００元，利率为１３％，问现在应向银行存款多少？ 　　　　　　　　　　　　１ 　　　P＝７６００×─────────＝５０００元。 　　　　　　　　　　（１＋１３％×４） 二、复利终值和现值的计算 ㈠复利终值的计算 　　现有１元钱，年利率为１０％，计算从第一年到第五年，各年年末的终值，现将各年的终值计算如下： １元１年后的终值 1×(1+10％)=1.1(元) １元２年后的终值 1.1×(1+10％)=1×(1+10%)2=1.21(元) １元３年后的终值 1.21×(1+10％)=1×(1+10%)3=1.331(元) １元４年后的终值 1.331×(1+10％)=1 ×（1+10%)4=1.464(元)　 １元５年后的终值 1.464×(1+10％)=1 × (1+10%)5=1.625(元) 复利终值一般计算公式为： 　　 　　　　　S=P(1+i)n 式中： Ｐ──现值； 　　　　　S──终值； 　　　　　i ──利息率； n──期数。 式中(1+i)n,复利终值系数，用符号（S/P，i,n）表示，　　 例　现在存款２００元，利率为１２％，问１５年后的本利和为多少？ 　　计算如下： 　S=200×(1+12%)15 =200×5.474 =1094.80元 ㈡复利现值的计算 根据终值和现值的关系，计算现值的公式，可由复利终值公式移项而得到： 1 P=S×────── (1+i)n 　　式中：Ｐ──现值； 　　　　　S──终值； 　　　　　i ──利息率； n──期数。 1 上述公式中的───── (1+i)n　， 叫做贴现系数或复利现值系数，用符号（P/S，i,n）表示。 ㈢名义利率与实际利率 1.为什么要讨论名义利率与实际利率？ 2.名义利率: 当利息在一年内要复利几次时,给出的年利率是名义利率. 3.实际利率:将一年内要复利几次的名义利率换算成一年计息一次的年利率是实际利率. 4.实际利率的计算 在给定名义利率r和每年计息期数M时，实际年利率i计算公式如下： i=（1+r/M）M –1 例如，一项存款计划的名义利率为8%，每季计息一次，那么实际年利率为： i=（1+0.08/4）4-1=0.08243=8.243% 复利与财富的奇迹 不同复利收益率,资产随时间增长情况表: 提问: 1.定义下列术语: 资金时间价值,单利,复