第5章 资产组合理论文档.ppt

第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 无风险资产 风险资产组合与一种无风险资产的投资组合 投资者的风险偏好与资产配置 资本市场线 两基金分离定理 第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 一、无风险资产 能够产生无风险利率的资产叫无风险资产 货币市场工具 短期国库券 可转让存单 商业票据 无风险资产 F ，无风险资产收益率rf， F的方差（风险） 为0，标准差 为0，与其他资产的协方差也为0。 二、风险资产组合与一种F的投资组合 风险资产组合p，风险资产的收益rp，期望收益率 E（rp），准标差 ，无风险资产收益率rf ， 设p的投资比例为y,F的投资比例(1-y), 新的投资组合c，收益率rc，则有 风险资产组合p的构成及各风险资产的投资比例w，另有一无风险资产F，如何进行资本配置？ E（ rc ）= yE（ rp ）+（1-y） rf = rf + y[E（ rp ）- rf] 无风险收益率 第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 组合c的风险溢价 因为 则可得 = 0， 第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 所以 F与其他资产的协方差也为0 无风险收益率 组合c的风险溢价 一元线性函数，表示新的资产组合期望收益是其标准差的线性函数 F 0 贷出0≤y＜1 借入 y＞1 第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 E(rc) rf p E(rp) -rf CAL资本配置线 图 风险资产与无风险资产的投资机会集合 （无风险借贷下的投资机会） E(rp) 报酬与波动性比率 例:风险资产组合p，期望收益率E（rp）=10%，标准差 =20%，无风险收益率rf = 5%，求出无风险资产与该风险资产之间形成的资本配置线。 = 0.05+（0.1-0.05） /0.2 = 0.05+0.25 第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 F E(rc) E(rp) -rf 借入 现实中，一般借入利率r’f高于贷出利率rf 第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 不同借贷利率时的资本配置线 rf r’f CAL p 0 E(rp) 贷出 E(rp) –r’f 若贷出的利率5%,借入的利率r’f为 7% 则资本配置线为 0.05+0.25 当0≤ y ≤1时 0.07+0.15 当y ＞1时 其中p点右边的直线的报酬率与波动性 比率为0.15，要小于p点左边的直线的 报酬率与波动性比率0.25。 第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 无差异曲线 第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 资本配置线 又因为 可得 对其求一阶导，并令其为零得 三、投资者的风险偏好与资产配置 E(rc) 0 p rf CAL资本配置线 激进型 保守型 第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 I1 I2 E(rp) 例：风险资产组合p,期望收益率E（rp）=10%，标准差 =20%，无风险收益率rf=5%， 假设有两位风险厌恶系数不同的的投资者，风险厌恶系数分别为5、1，根据公式： A=5,Y*1=(10%-5%)/0.01*5*20%2=0.25 A=1,Y*2= (10%-5%)/0.01*1*20%2=1.25 贷出 借入 第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 可得两者的最优资产配置分别为： A B % D rf L1 L2 m 四、资本市场线 第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 无风险利率借贷下的有效界面 E(rp) 市场证券组合（包括市场上所有可获得的资产） 资本市场线 （CML) 在有效界面上包含许多不同的风险资产组合，其中，每一组合在无风险借贷的情况下，都可以扩展成一个投资机会集合，即生成一条投资机会线，这样有效界面就被扩展了。 A B % D rf L1 L2 m E(rp) 无风险贷出下的有效界面 第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 % rf M 资本市场线 E(rp) A 资本市场线CML 风险价格 时间价格 第4节 风险资产和无风险资产之间的资本配置 E(rp) 当市场处于均衡状态时，机会线与有效界面的切点m点必须包括市场上所有可获得的资产， m被称为市场证券组合。而斜率最大的这条投资机会线就称为资本市场线 （CML) 资本市场线 在有效界面上包含许多不同的风险资产组合，其中，每一组合在无风险借贷的情况下，都可以扩展成一个投资机会集合，即生成一条投资机会线，这样有效界面就被扩展了。 投资机会线很多条，截距为rf,斜率