华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业.docxVIP

.. 《线性代数与概率统计》 作业题 第一部分 单项选择题 1．计算？（A） A． B． C． D． 2．行列式B A．3 B．4 C．5 D．6 3．设矩阵，求=B A．-1 B．0 C．1 D．2 4．齐次线性方程组有非零解，则=？（C ） A．-1 B．0 C．1 D．2 5．设，，求=？（D ） A． B． C． D． 6．设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=？（ D） A． B． C． D． 7．设，求=？（ D） A． B． C． D． 8．设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ） A． B． C．（k为正整数） D． （k为正整数） 9．设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（ D） A．中有一个r+1阶子式不等于零 B．中任意一个r阶子式不等于零 C．中任意一个r-1阶子式不等于零 D．中有一个r阶子式不等于零 10．初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（C ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。D A．样本空间为，事件“出现奇数点”为 B．样本空间为，事件“出现奇数点”为 C．样本空间为，事件“出现奇数点”为 D．样本空间为，事件“出现奇数点”为 12．向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至少有一枪击中目标（C ）： A． B． C． D．1 13．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中至少有一件不是正品的概率为（B ） A． B． C． D． 14．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（C ） A．0.8 B．0.85 C．0.97 D．0.96 15．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ D） A． B． C． D． 16．设A，B为随机事件，，，，=B A． B． C． D． 17．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D ） A．0.725 B．0.5 C．0.825 D．0.865 18．有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（C　） A． B． C． D． 19．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令 试求X的分布函数。C A． B． C． D． 20．设随机变量X的分布列为，则？（C） A． B． C． D． 第二部分 计算题 设矩阵，求. 解：=23-11 AB=5611246 2．已知行列式，写出元素的代数余子式，并求的值． 解：=(-1)4+3M43=-2-52-3744-62=(2 3．设，求. 解： A2=1 4．求矩阵的秩. 解：A=2-55-8321 所以，矩阵的秩为2 5．解线性方程组. 解：对增广矩阵施以初等行变换： A=113-1-3 所以，原方程组无解。 6．.解齐次线性方程组. 解：对系数矩阵施以初等变换： A=-1-2123-44-51 与原方程组同解得方程组为：χ 所以，方程组一般解为：χ1=5χ 7．袋中有10个球，分别编有号码1到10，从中任取一球，设A={取得球的号码是偶数}，B={取得球的号码是奇数}，C={取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件： （1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C. 解：（1）A和B互斥事件且是对立事件，Ω； （2）AB是相互独立事件，?； （3）AC是相互独立事件，2， （4）AC是相互独立的，1 （5）B+C是互斥时间，也是对立事件，6 （6）（A-C）表示的是互斥时间也是对立事件，6 8．一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。 解：样本点总数=? 设A={取出的3件产品中有次品} P（A）=1﹣P(A)=1﹣C63 9．设A，B，C为三个事件，，，，求事件A，B，C至少有一个发生的概率。 解：同概率的一般加法公式相类似，有 P 单由于PAB-PBC=0，而ABC?AB, P 10．一袋中有m个白球，n个黑球，无放回地抽取两次，每次取一球，求：