有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共4页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
高中数学必修5人教a版第一章解三角形总结跟复习文档
NENU 人教A 版 高一数学必修5
第一章 解三角形 复习资料
一．知识点
a b c
1．正弦定理：三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等，即 2R ．
sin A sin B sinC
变形公式：①a 2R sin A ，b 2R sin B ，c 2R sin C ；②sin A : sin B : sinC a :b :c ．
（正弦定理可以解决问题：①已知两角和一边；②已知两边和其中一边的对角）
2 ．余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即
2 2 2 2 2 2 2 2 2
a b =+c −2bc cos A ； b a =+c −2ac cos B ； c a =+b −2ab cos C
b2 +c2 −a2 a2 +c2 −b2 a2 +b2 −c2
推论（变形公式）：cos A ；cos B ；cos C ．
2bc 2ac 2ab
在三角形中：两边的平方和等于第三边的平方，则为直角三角形；两边的平方和大于第三边的平方，则为锐角三
角形；两边的平方和小于第三边的平方，则为钝角三角形．
（正弦定理可以解决问题：①已知两边和它们的夹角；②已知三边；③判断三角形的形状）
1 1 1 1
3 ．三角形面积公式 ①S 底 高； ② ；
× S ab sin C bc sin A ca sin B
△ABC △ABC
2 2 2 2
1 1 2 2 a2 +b2 −c2 2
③Heron 公式: S p( p =−a)( p −b)( p −c) （其中 ）；④秦九韶公式: S a b =−( )
p (a =+b +c )
2 2 2
4 ．利用正余弦定理解三角形
A,B ,a A +B +C 180=° C b c
（1）已知两角及其一边，如 ，其步骤为： ①由 求出 ； ②根据正弦定理求出 和 ；
若已知两角和它们的夹边，如 C
A,B ,c ，则先求出 ，再按照②来求解，求解中尽可能应用已知元素，以减小误差．
文档评论（0）