3.3-一元一次方程的解法-课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 提问：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 3x＋20 = 4x－25 方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）. 3x+20=4x-25 3x+20-4x=4x-25－4x 3x+20-4x= -25 3x+20-4x－20=-25－20 3x-4x=-25－20 （合并同类项） （利用等式性质1） （利用等式性质1） （合并同类项） 提问：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ 3x ＋20 ＝ 4x －25 3x－4x＝－25 －20 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.(教材P88） 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 x =45 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 提问： “移项”起了什么作用？ 提问：以上解方程“移项”的依据是什么？ 移项的依据是等式的性质1 例某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x-200=2x+100. 移项，得5x-2x=100+200. 合并同类项，得3x=300. 系数化为1，得x=100. 所以2x=200，5x=500. 等号两边代表哪些数量？ 例：解下列方程 解：移项，得 即 系数化为1，得 x = - 2 （2） 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （1） 移项时应注意改变项的符号 “移项”应注意什么？ 解下列方程： （1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？ 解法一：设船有x条.则 6(x+1)=9(x-1) 得出 x=5 6× (5+1)=36（人） 答：这个班共有36人. 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？ 解法二：设这个班共有同学x人.则 得出 x=36 答：这个班共有36人. 1、已知2x＋１与－12x＋5的值是相反数，求ｘ的值. 2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x取何值时， y1 = y2 ？ 阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家.出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献.它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响. 《对消与还原》 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？ “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 去括号与去分母 1、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法. 2、会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题. 回顾： 你还记得分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac 小练习： １、2（x+8） 2、-3（3x+4） 3、-（7y-5) 2x+16 -9x-12 -7y+5 注意符号 注意符号 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 下半年共用电 度 因为全年共用了15万度电， 所以，可列方程 . （x-2000） 6（x-2000） 6x 6x+ 6（x-2000）=150000 解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，