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勾股定理练习文档
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勾股定理培优试卷
一、选择题
1、等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为( )
A.7
B.6
C.5
D.4
2、如图,△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为( )
A.8
B.8.8
C.9.8
D.10
3、如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
4、如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的B′处,点A对应点为A′,且B′C=3,则AM的长是( )
A.1.5
B.2
C.2.25
D.2.5
5、如图,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中说法正确的是( )
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
(第二题) (第三题) (第四题) (第五题)
6、如图,C在线段AB上,AB=3AC,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作两个正三角形△ACD与△BCE,若AC=6,则DE的长度是( )
A.6
B.9
C.6
D.3
7、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm,B的边长为5cm,C的边长为5cm,则正方形D的边长为( )
A.cm
B.4cm
C.cm
D.3cm
8、如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为( )
A.4
B.6
C.16
D.55
9、如图,在△ABC中,∠A=90°,P是BC上一点,且DB=DC,过BC上一点P,作PE⊥AB于E,PF⊥DC于F,已知AD:DB=1:3,BC=4,则PE+PF的长是( )
A.4
B.6
C.4
D.2
(第六题) (第七题) (第八题) (第九题)
10、在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数y=-x+2的图象上,且△ABC为直角三角形,则满足条件的点C有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11、如图,已知正方形ABED与正方形BCFE,现从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个点,使得这三个点能作为直角三角形的三个顶点,则这样的直角三角形共有( )
A.10个
B.12个
C.14个
D.16个
12、如图,在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )
A.CD、EF、GH
B.AB、EF、GH
C.AB、CF、EF
D.GH、AB、CD
13、如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=60cm,AB=100cm,a,b,c…是在△ABC内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等,矩形a的一边长是72cm,则这样的矩形a、b、c…的个数是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
14、国庆假期中,小华与同学到休博园去玩探宝游戏,按照探宝图,他们从门口A处出发先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走3千米,再折向北走到6千米处往东拐,仅走了1千米,就找到了宝藏,则门口A到藏宝点B的直线距离是( )千米.
A.20
B.14
C.11
D.10
15、如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是:AA1?A1D1?D1C1?C1C?CB?BA?AA1?A1D1…;白甲壳虫爬行的路线是:AB?BB1?B1C1?C1D1?D1A1?A1A?AB
A.0
B.1
C.
D.
(第十一题) (第十二题) (第十三题) (第十四题) (第十五题)
二、填空题
16、如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若
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