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..简单的线性规划问题;设z=2x+y,求满足;*; 可行域为图中阴影 部分,由图可知s=x+y在点 (4，5)处取得最大值， 最大值为s=4+5=9.; x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0，则x2+y2的最小值是 .; x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0,则 的最大值是.;设 =t，则y=tx,求 的最大值，即求y=tx的斜率的最大值. 显然y=tx过A点时，t最大. x+2y-4=0 2y-3=0 代入y=tx,得t= .所以 的最大值为 . ;考 点;分析:先画出不等式组表示的平面区域，结合目标函数的几何意义求解.;(2)x2+y2-10y+25=x2+(y-5)2是表示区域上的点(x，y)与(0，5)的距离的平方. ∵(0，5)到直线x-y+2=0的距离是d= ∴x2+y2-10y+25的最小值是;归纳小结;方法点拨：目标函数是连续函数或是整点最值问题.以实际意义来看，一类是资源分配能使完成任务量最大；另一类是统筹安排任务，使耗费的人力、物力资源最少.;分析:假设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，则可列出x，y所满足的不等式组及目标函数.; 作直线l: 3000x+2000y=0. 即3x+2y=0. 平移直线l，从图中可知，当直线l过M点时，目标函数取得最大值.联立 解得x=100，y=200.∴点M的坐标为(100，200). ∴zmax=3000x+2000y=700000(元). 答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告.公司的收益最大，最大值为70万元.;练习; 设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，则目标函数z=x+0.5y. x+y≤10 0.3x+0.1y≤1.8 x≥0,y≥0,; 作可行域,当直线l:x+0.5y=z过点M时,z取最大值. x+y=10 x=4 3x+y=18， y=6， 所以点M(4,6). 故当x=4，y=6时，zmax=7. 答：投资甲项目4万元，投资乙项目6万元时，可能的盈利最大.; 这是在高考中第一次以解答题的形式考查简单的线性规划问题.本题是一道应用题，以投资决策为背景，以线性规划为素材，考查学生对数学的应用意识和能力，不落俗套，令人耳目一新.;19.（本小题满分12分2010年广东高???） 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养;作出可行域如图所示： 经试验发现，当;考 点;分析:结合图形求解.;【点评】解题的关键是画出图形.; 设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是( ); 利用三角形的三边关系 x+y1-x-y x-y1-x-y y-x1-x-y, x+y x y ,故A所表示的平面区域为A选项.