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第一部分
知 识 梳 理
一、因数和倍数
1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数);那么我们就说a和b是c的因数;c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如:3×8=24;3和8是24的因数;24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的;其中最小的因数是1;最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的;其中最小的倍数是它本身;没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数;既是它本身的倍数;又是它本身的因数。
5、找因数的方法:
(1)列乘法算式:
例如:要写出18的所有因数;方法如下:
1×18=18
2× 9=18
3× 6=18
所以;18的因数有:1、2、3、6、9、18共6个。
(2)列除法算式:
例如:要写出24的所有因数;方法如下:
24÷1=24
24÷2=12
24÷3= 8
24÷4= 6
24÷5=4.8(因为4.8不是整数;所以5和4.8不是24的因数)
所以;24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法:
用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止;所乘得的积就是这个数的倍数。
例如:写出30以内4的倍数。
4×1= 4
4×2= 8
4×3=12
4×4=16
4×5=20
4×6=24
4×7=28 所以;30以内4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征
1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数;这个数就是3的倍数。
4、 同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10;最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0;而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。最小的两位数是30;最大的两位数是90。
三、奇数和偶数
1、自然数中;是2的倍数的数叫做偶数;偶数也叫双数。
如:0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。
2、自然数中;不是2的倍数的数叫做奇数;奇数也叫单数。
如:1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇数。
巩 固 练 习
一、填空。
1、3×5=15;( )是15的因数;15是( )的倍数。
2、16的因数有( )。
3、要使30 FORMCHECKBOX 是3的倍数; FORMCHECKBOX 里可以填( )。
4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中;2的倍数有( ),3的倍数有( );5的倍数有( );既是2的倍数又是5的倍数的有( );既是3的倍数又是5的倍数的有( )。
5、从1;3;5;0中选取三个数字组成三位数;是2的倍数的最大三位数是( );是3的倍数的最大三位数是( );是5的倍数的最大三位数是( )。
6、相邻两个整数之和为( );相邻两个整数之积为( )。
7、三个连续奇数的和是93;这三个数中最小的是( );最大的是( )。
8、有三个连续奇数;最大的奇数比其他的两个奇数的和小91;这三个数分别是( );( );( )。
9、有5个连续偶数;最大数是最小数的3倍;这五个数分别是( );( );( );( );( )。
10、有三个连续奇数:
(1)如果中间一个是a;那么其他两个奇数是( );( )。
(2)如果这三个数的和是81;那么这三个数分别是( );( );( )。
11、用5;6;7这三个数字;组成是5的倍数的三位数是( );组成一个是3的倍数的最小三位数是( )。
12、如果275 FORMCHECKBOX 4是3的倍数;那么 FORMCHECKBOX 里最小能填( );最大能填( )。
13、用含有字母n的式子表示任意两个相邻的数;奇数是( );偶数是( )。
14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘;所得的两个积相差;这个数是( )。
15、在由自然数组成的自然数数列的前100个数中;即从0到99中;共有( )个奇数;共有( )个偶数。
二、判断。
1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )
2、个位上是0的数都是2和5的
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