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小学数学四年级重难点总结
一、四则运算
1、0的运算
“0”不能做除数; 字母表示:a÷0错误
一个数加上0还得原数;-- 字母表示:a+0= a?
一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a
被减数等于减数;差是0字母表示:a-a = 0
一个数和0相乘;仍得0; 字母表示:a×0= 0
0除以任何非0的数;还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0
2、简便运算
= 1 \* GB2 ⑴、加法交换律
两个加数交换位置;和不变。
字母公式:a+b+c=(b+a)+c 11.加法结合律加法结合律的概念为:先把前两个数相加;或者先把后两个数相加;和不变。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
= 2 \* GB2 ⑵、乘法交换律
乘法交换律的概念为:两个因数交换位置;积不变。
字母公式:a×b=b×a 13.乘法结合律
乘法结合律的概念为:先乘前两个数;或者先乘后两个数;积不变。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)
= 3 \* GB2 ⑶、乘法分配律
乘法分配律的概念为:两个数与一个数相乘;可以先把它们与这个数分别相乘;再相加。字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
= 4 \* GB2 ⑷拓展:(a-b)×c=a×c-b×c ?或 ?a×(b-c) =a×b-a×c
连减:a—b—c=a—(b+c)
连除: a÷b÷c=a÷(b×c)
= 5 \* GB2 ⑸、常见乘法计算(敏感数字) :25×4=100 125×8=1000
加法交换律简算例子 加法结合律简算例子
75+98+25 488+40+60
=75+25+98 =488+(40+60)
=100+98 =488+100
=198 =588
乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子
25×56×4 99×125×8
=25×4×56 =99×(125×8)
=100×56 =99×1000
=5600 =99000
含有加法交换律与结合律的简便计算 含有乘法交换律与结合律的简便计算
65+28+35+72 25×125×4×8
=(65+35)+(28+72) =(25×4)×(125×8)
=100+100 =100×1000
=200 =100000
= 6 \* GB2 ⑹、乘法分配律简算例子
分解式 合并式 特殊1 (添项) 特殊2
25×(40+4) 135×12—135×2 99×256+256 45×102
=25×40+25×4 =135×(12—2) =99×256+256×1 =45×(100+2)
=1000+100 =135×10 =256×(99+1) =45×100+45×2
=1100 =1350 =256×100 =4500+90
=25600 =4590
特殊3 特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
=(100—1)×26 =35×(8+6—4)
=100×26—1×26 =35×10
=2600—26 =350
=2574
= 7 \* GB2 ⑺、连续减法简便运算例子
528—65—35
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