必威体育精装版【小升初考试】数学必考6大重点题型整理汇总.DOCVIP

PAGE / NUMPAGES 1、工程问题 1.甲乙两个水管单独开；注满一池水；分别需要20小时；16小时.丙水管单独开；排一池水要10小时；若水池没水；同时打开甲乙两水管；5小时后；再打开排水管丙；问水池注满还是要多少小时? 解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成。如果两队合作；由于彼此施工有影响；他们的工作效率就要降低；甲队的工作效率是原来的五分之四；乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠；且要求两队合作的天数尽可能少；那么两队要合作几天? 解：由题意知；甲的工效为1/20；乙的工效为1/30；甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100；可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。 又因为；要求“两队合作的天数尽可能少”；所以应该让做的快的甲多做；16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天；则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答：甲乙最短合作10天 3.一件工作；甲、乙合做需4小时完成；乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后；余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 解：由题意知；1/4表示甲乙合作1小时的工作量；1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后；余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4.一项工程；第一天甲做；第二天乙做；第三天甲做；第四天乙做；这样交替轮流做；那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做；第二天甲做；第三天乙做；第四天甲做；这样交替轮流做；那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成；甲单独做这项工程要多少天完成? 解：由题意可知；1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1 (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率；最后结束必须如上所示；否则第二种做法就不比第一种多0.5天) 1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等) 得到1/甲=1/乙×2 又因为1/乙=1/17 所以1/甲=2/17；甲等于17÷2=8.5天 答：甲单独做这项工程要8.5天完成。 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时；徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时；徒弟完成了4/5这批零件共有多少个? 答案为300个 120÷(4/5÷2)=300个 可以这样想：师傅第一次完成了1/2；第二次也是1/2；两次一共全部完工；那么徒弟第二次后共完成了4/5；可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5；刚好是120个。 6.一批树苗；如果分给男女生栽；平均每人栽6棵;如果单份给女生栽；平均每人栽10棵。单份给男生栽；平均每人栽几棵? 答案是15棵 算式：1÷(1/6-1/10)=15棵 7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管；乙管为出水管；20分钟可将满池水放完；丙管也是出水管；30分钟可将满池水放完年小升初数学6大问题题型练习年小升初数学6大问题题型练习。现在先打开甲管；当水池水刚溢出时；打开乙,丙两管用了18分钟放完；当打开甲管注满水是；再打开乙管；而不开丙管；多少分钟将水放完? 答案为45分钟。 1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。 1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后；还多放了6分钟的水；也就是甲18分钟进的水。 1/2÷18=1/36 表示甲每分钟进水 最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。 8.某工程队需要在规定日期内完成；若由甲队去做；恰好如期完成；若乙队去做；要超过规定日期三天完成；若先由甲乙合作二天；再由乙队单独做；恰好如期完成；问规定日期为几天? 答案为6天 解：由“若乙队去做；要超过规定日期三天完成；若先由甲乙合作二天；再由乙队单独做；恰好如期完成；”可知： 乙做3天的工作量=甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时