7.2探索平行线的性质(3).ppt

结束寄语 严格性之于数学家,犹如道德之于人. 由“因”导“果”,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则. 已知：AB∥CD，MG、NH分别平分∠EMB和∠DNM，那么MG与NH的关系怎样？ F 1 2 ) ) ) ) A B D E G H N M C 4 3 已知：AB∥CD，MG、NH分别平分∠NMB和∠CNM，那么，MG与NH的关系怎样？ M F E B D G N 1 4 3 2 A H C ） （ （ （ 已知：AB//DE，∠1=∠2 说明AC//DF ） ） 已知：如图，?1=?2=?B，EF∥AB。 问：?3和?C有什么数量关系？为什么？ 如图，已知BF平分∠ABC，∠CEB=∠CBE=65°，∠EDF=50° 说明：BC∥AF 如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠E=37°，求：∠F 已知：CD∥EF, ∠1= ∠2, 说明 ∠AGD= ∠ACB。 ( 3 (2)已知： CD∥EF, ∠AGD= ∠ACB. 说明 ∠1= ∠2 (3)已知：∠AGD= ∠ACB ∠1= ∠2. 说明 CD∥EF. G A ( C ) 2 E B D F 1 F ） 1 A B C D E ） 1 ） 2 （ （ 2 1 E D C B A ） 2 问：如右图所示，若AB∥CD，则 ∠AEC与∠A、∠C 的关系如何？ 问题探究 已知：AB∥CD， 求∠A+ ∠ C+ ∠ AEC A B C D E 如图, AB∥CD,点B是∠AOC的平分线OE的反向延长线与AB的交点,且∠A+ ∠C =70°, ∠B=25°,求∠C的度数. 课堂小结： 1、通过习题你有何收获？ 要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？ 要判定两个角相等或互补，可以运用哪些公理或定理？ 2、思想方法： 分析问题的方法： 由已知看可知，扩大已知面。 由未知想需知，明确解题方向 识图的方法： 在定理图形中提炼基本图形， 在解题时把复杂图形分解为基本图形 平 行 线 习 题 课 * 平行线的判定与性质复习课 复习:三线八角 A B C D E F H G A B C D E F H G A B C D E F H G F 形模式 Z 形模式 C 形模式 1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道 了什么？得到的结果是什么？ 图形 已知 结论 理由 同位角 内错角 同旁内角 a//b a//b a//b 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c 复习:平行线的判定 图形 已知 结论 理由 同位角 内错角 同旁内角 a//b a//b 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 两直线平行 同位角相等 a//b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a//b 两直线平行 2、思考：已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？ 复习:平行线的性质 感悟模式 2、思考：已知两条直线平行有哪些性质？在这些性质中，已经知道了什么关系？得到的结果是什么关系？即同位角，内错角，同旁内角有什么关系？ 1、未知两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么关系？得到的结果是什么关系？ 如图1，直线a、b、c被直线l所截，若∠1=∠2=∠3. 由∠1=∠2可以知道 ∥ ，它的根据是 。 由∠1=∠3可以知道 ∥ ，它的根据是 。 a b c a 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 感悟模式 如图，若∠1=∠2，则 ∥ ； 理由是 ； 若∠3=∠4，则 ∥ ； 理由是 ； AD BC 内错角相等，两直线平行 AB DC 内错角相等，两直线平行 感悟模式 如图: ①∠A与 互补，可判定AB∥CD； ②∠B与 互补，可判定AD∥BC； ∠D ∠A 感悟模式 如图，点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点， ①若∠2= ，则DE∥AC； ②若∠2= ，则DF∥BC； ∠1 ∠DEB 感悟模式 感悟模式