必威体育精装版北师大六年级数学上册必背知识.docVIP

PAGE / NUMPAGES 六年级数学上册必背知识 EQ 一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心；可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中；所有的半径都相等；所有的直径都相等。 在同一个圆中；直径是半径的2倍；半径是直径的 EQ \F(1,2) 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等；所以圆在滚动时；圆心在一条直线上运动；这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径；圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆；圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆；圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此；圆 是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴；圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 第2页第1页 第2页 第1页 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；这样的图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴；这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些；圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数；为了计算简便；通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C圆=πd =2πr。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多；拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半；高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半；宽相当于圆的半径。 13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径；那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半；而是圆的周长的一半再加上一条直径长；即πr＋2r； 半圆的面积是圆的面积的一半；即 EQ \F(πr2, 2) 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： ①它们周长相等时；圆的面积最大；正方形面积居中；长方形的面积最小； ②它们面积相等时；长方形周长最大；正方形周长居中；圆的周长最小。 16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍；直径就扩大（缩小）几倍；周长也扩大（缩小）几倍；面积就扩大（缩小）几的平方倍；但圆周率永远不变。 17、几个公式： C圆=πd =2πr d = EQ \F(C, π ) d = 2r S圆＝πr r = EQ \F(C, 2π ) r = EQ \F(d,2) 18、永远记住要带单位；周长是（cm）；面积是平方（cm2）；体积是立方（cm3）。 19、圆的周长： 3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4 第3页 第3页 20、圆的面积： 3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56 3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96 3.14×92＝254.34 3.14×102＝314 二、分数混合运算 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同；都是先算乘除；再算加减；有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算；按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘；可先进行约分；再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时；要先把除法转换成乘法；然后按乘法运算。 2、解决问题? （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题；方法是： 第①种方法：可以先求出多或少的具体量；再用单位“1”的量加或减去多或少的部分；求出要求的问题。 第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几；求出未知数占单位“1”的几分之几；再用单位“1”的量乘这个分数。 第4页 第4页 （2）“已知甲与乙的