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圆的概念及公式总结
1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次;折痕相交于圆中心的一点;这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开;两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置;半径确定圆的大小。
5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆里;所有的半径都相等;所有的直径都相等。
7.在同一个圆里;有无数条半径;有无数条直径。
8.在同一个圆内;直径的长度是半径的2倍;半径的长度是直径的一半。
用字母表示为: d=2r r =d
用文字表示为:直径=半径×2 半径=直径÷2
9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些;圆的周长除以直径的商是一个固定的数;我们它叫做圆周率;用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时;取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:1.知道直径d:圆周长=×直径:C=d
2.知道半径r :圆周长=2××半径:C=2r
12.知道圆的周长C求直径:d=C
知道圆的周长C求半径:r= C2
13、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。
14.求圆面积的公式:1.已知r时:
2.已知d时:
3.已知C时:先求出半径(r= C2);然后用第一条公式
或者直接用公式:
15.在一个正方形里画一个最大的圆;圆的直径等于正方形的边长。(?)
16.在一个长方形里画一个最大的圆;圆的直径等于长方形的宽。(?)
17.一个环形;外圆的半径是R;内圆的半径是r (?)
它的面积是 或S=(R2-r2)
18.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于;半圆有直径;而圆周长的一半没有直径。(?)
半圆的周长公式:C=d2+d 或 C=r+2r
圆周长的一半:C=d2 或 C=r
19.半圆面积=圆的面积2 公式为:S=r22
20.在同一个圆里;半径扩大或缩小多少倍;直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如:在同一个圆里;半径扩大3倍;那么直径和周长就都扩大3倍;而面积扩大9倍。
21.当长方形;正方形;圆的周长相等时;圆的面积最大;长方形的面积最小
22.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折;两侧的图形能够完全重合;这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23. 有1条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是:长方形
有3条对称轴的图形是:等边三角形
有4条对称轴的图形是:正方形
有无数条对称轴的图形是:圆
24.直径所在的直线是圆的对称轴。(直径不出头;对称轴要出头)
附:
0.5=1.57 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56
5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4 11=34.54 12=37.68 13=40.82 14=43.96 15=47.1 16=50.24 17=53.38 18=56.52 19=59.66
20=62.8 24=75.36 25=78.5 32=100.48 36=113.04 48=150.72 64=200.96 1.52=7.065 2.52=19.625 3.52=38.465
4.52=63.585
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