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PAGE / NUMPAGES 五年级下册数学必背知识 长方体总棱长=长×4+宽×4+高×4【】 或=（长+宽+高）×4【】 正方体总棱长=棱长×12【】 长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2【】 或=（长×宽+长×高+宽×高）×2【】 正方体表面积=棱长×棱长×6【】 长方体体积（容积）=长×宽×高【】 或=底面积×高【】 或=横截面积×长【】 正方体体积（容积）=棱长×棱长×棱长【】 排水法求物体体积：物体体积=总体积-水的体积【】 物体体积=上升部分水的体积【】 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数；2的倍数也叫偶数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数 3的倍数特征：各位上的数相加的和是3的倍数。 1-20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19。 分数与除法的关系： 单位进率表 千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm） 平方千米（） 公顷（） 平方米（） 平方分米（） 平方厘米（） 立方米（） 立方分米（） 立方厘米（） 升（L） 毫升（mL） 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 时 分 秒 吨（t） 千克（kg） 克（g） 第一单元 图形的变换 轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这样的图形叫做轴对称图形。沿着的那条对折直线叫做对称轴。 轴对称图形的性质：在轴对称图形中；对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。 平移：沿着直线移动；这样的现象叫做平移。 旋转：物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动；这样的现象叫做旋转。（旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角） 等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；正五边形有5条对称轴；正六边形有6条对称轴；圆形有无数条对称轴。 第二单元 因数和倍数 注意：为了方便；在研究因数和倍数的时候；我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 1、整除：被除数、除数和商都是非0的自然数；并且没有余数。 如果a能被b整除；那么b是a的因数；a是b的倍数 一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数是1；最大的因数是它本身。1是所有自然数的因数。 一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数；最小的奇数是1 偶数： 能被2整除的数；最小的偶数是0 连续的奇数；如1、3、5等；连续偶数如、12、14、16、等；连续的奇数或连续的偶数前后相差2。用字母表示连续的奇数或偶数（a-2）、a、（a+2） 3、2、3、5倍数的特征 同时是2和5的倍数个位必须是0个位上是0；2；4；6；8的数都是2的倍数。 同时是2和5的倍数个位必须是0 个位上是0或5的数；是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数；这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90；最小的两位数是30；最小的三位数是120。 4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1 质数：有且只有两个因数；1和它本身。最小的质数是2 合数：至少有三个因数；1、它本身、别的因数；最小的合数是4 1： 只有1个因数。“1”既不是质数；也不是合数。 每个合数都可以由几个质数相乘得到。 在自然数中；既是偶数又是质数的只有2。20以内即是奇数又是合数的如9、15等） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 第三单元 长方体和正方体 我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。 棱长是1cm的正方体；体积是1cm3（大约是一个手指尖的体积） 棱长是1dm的正方体；体积是1dm3（大约是粉笔盒的体积） 棱长是1m的正方体；体积是1m3；也叫1方；1方=1m3 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高。 长方体或正方体6个面的总面积；叫做它的表面积。 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等；正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体；